開發(fā)者們大家好，

感知器是機器學(xué)習(xí)中最簡單、最基本的概念之一。它是構(gòu)成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)的二元線性分類器。在這篇文章中，我將逐步介紹使用 Python 從頭開始??理解和實現(xiàn)感知器的步驟。

讓我們開始吧！

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什么是感知器？

A 感知器 是二元分類器監(jiān)督學(xué)習(xí)的基本算法。給定輸入特征，感知器學(xué)習(xí)權(quán)重，幫助基于簡單的閾值函數(shù)分離類別。簡單來說它的工作原理如下：

1. 輸入：特征向量（例如，[x1, x2]）。
2. 權(quán)重：每個輸入特征都有一個權(quán)重，模型根據(jù)模型的表現(xiàn)來調(diào)整權(quán)重。
3. 激活函數(shù)：計算輸入特征的加權(quán)和并應(yīng)用閾值來決定結(jié)果是否屬于一個類或另一類。

從數(shù)學(xué)上來說，它看起來像這樣：

f(x) = w1*x1 w2*x2 ... wn*xn b

地點：

• f(x) 是輸出，
• w代表權(quán)重，
• x 表示輸入特征，
• b 是偏差項。

如果 f(x) 大于或等于閾值，則輸出為類別 1；否則，它是 0 類。

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第 1 步：導(dǎo)入庫

這里我們將僅使用 NumPy 進行矩陣運算，以保持輕量級。

import numpy as np

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第 2 步：定義感知器類

我們將把感知器構(gòu)建為一個類，以保持一切井井有條。該課程將包括訓(xùn)練和預(yù)測的方法。

class Perceptron:
    def __init__(self, learning_rate=0.01, epochs=1000):
        self.learning_rate = learning_rate
        self.epochs = epochs
        self.weights = None
        self.bias = None

    def fit(self, X, y):
        # Number of samples and features
        n_samples, n_features = X.shape

        # Initialize weights and bias
        self.weights = np.zeros(n_features)
        self.bias = 0

        # Training
        for _ in range(self.epochs):
            for idx, x_i in enumerate(X):
                # Calculate linear output
                linear_output = np.dot(x_i, self.weights) + self.bias
                # Apply step function
                y_predicted = self._step_function(linear_output)

                # Update weights and bias if there is a misclassification
                if y[idx] != y_predicted:
                    update = self.learning_rate * (y[idx] - y_predicted)
                    self.weights += update * x_i
                    self.bias += update

    def predict(self, X):
        # Calculate linear output and apply step function
        linear_output = np.dot(X, self.weights) + self.bias
        y_predicted = self._step_function(linear_output)
        return y_predicted

    def _step_function(self, x):
        return np.where(x >= 0, 1, 0)

在上面的代碼中：

• fit：此方法通過在錯誤分類點時調(diào)整權(quán)重和偏差來訓(xùn)練模型。
• 預(yù)測：此方法計算新數(shù)據(jù)的預(yù)測。
• _step_function：此函數(shù)應(yīng)用閾值來確定輸出類別。

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第 3 步：準備一個簡單的數(shù)據(jù)集

我們將使用一個小數(shù)據(jù)集來輕松可視化輸出。這是一個簡單的與門數(shù)據(jù)集：

# AND gate dataset
X = np.array([[0, 0], [0, 1], [1, 0], [1, 1]])
y = np.array([0, 0, 0, 1])  # Labels for AND gate

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第 4 步：訓(xùn)練和測試感知器

現(xiàn)在，讓我們訓(xùn)練感知器并測試它的預(yù)測。

# Initialize Perceptron
p = Perceptron(learning_rate=0.1, epochs=10)

# Train the model
p.fit(X, y)

# Test the model
print("Predictions:", p.predict(X))

與門的預(yù)期輸出：

import numpy as np

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感知器學(xué)習(xí)過程的解釋

1. 初始化權(quán)重和偏差：開始時，權(quán)重設(shè)置為零，這允許模型從頭開始學(xué)習(xí)。
2. 計算線性輸出：對于每個數(shù)據(jù)點，感知器計算輸入的加權(quán)和加上偏差。
3. 激活（Step Function）：如果線性輸出大于或等于0，則分配類別1；否則，它分配類 0。
4. 更新規(guī)則：如果預(yù)測不正確，模型會朝減少誤差的方向調(diào)整權(quán)重和偏差。更新規(guī)則由下式給出： 權(quán)重 = 學(xué)習(xí)率 * (y_true - y_pred) * x

這使得感知器僅更新錯誤分類的點，逐漸推動模型更接近正確的決策邊界。

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可視化決策邊界

訓(xùn)練后可視化決策邊界。如果您正在處理更復(fù)雜的數(shù)據(jù)集，這尤其有用?，F(xiàn)在，我們將使用 AND 門讓事情變得簡單。

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擴展到多層感知器 (MLP)

雖然感知器僅限于線性可分離問題，但它是多層感知器 (MLP) 等更復(fù)雜神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)。通過 MLP，我們添加隱藏層和激活函數(shù)（如 ReLU 或 Sigmoid）來解決非線性問題。

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概括

感知器是一種簡單但基礎(chǔ)的機器學(xué)習(xí)算法。通過了解它的工作原理并從頭開始實施它，我們深入了解機器學(xué)習(xí)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)知識。感知器的美妙之處在于它的簡單性，使其成為任何對人工智能感興趣的人的完美起點。

以上是用 Python 從頭開始??實現(xiàn)感知器的詳細內(nèi)容。更多信息請關(guān)注PHP中文網(wǎng)其他相關(guān)文章！