


Wie kann ich mithilfe bitweiser Operationen schnell feststellen, ob eine gro?e ganze Zahl ein perfektes Quadrat ist?
Jan 01, 2025 am 07:23 AMObwohl der Algorithmus etwa 35 % schneller ist als der von Ihnen angegebene Code, k?nnen die tats?chlichen Ergebnisse zwischen verschiedenen CPUs (x86) und Programmiersprachen (C/C) variieren. Die Methode in diesem Artikel ist in drei Teile unterteilt:
-
Offensichtliche Antworten filtern: Negative Zahlen einschlie?en, die letzten 4 Ziffern überprüfen (ich habe festgestellt, dass die letzten 6 Ziffern überprüft werden). ist nicht hilfreich), Antwort 0. (Bitte beachten Sie beim Lesen des folgenden Codes, dass meine Eingabe ein int64 ist. Das Produkt zweier verschiedener Primzahlen, sodass das Quadratmodulo 255 nur einen Rest von etwa 1/8 hat. Meiner Erfahrung nach überwiegen jedoch die Kosten für die Verwendung des Modulo-Operators (%) die Vorteile, daher habe ich einen kleinen Trick mit 255 angewendet, um den Rest zu berechnen. (Gut oder schlecht, ich habe nicht den Trick angewendet, einzelne Bytes aus dem Wort abzulesen, sondern nur bitweises UND und Verschieben.)
if( x < 0 || (x&2) || ((x & 7) == 5) || ((x & 11) == 8) ) return false; if( x == 0 ) return true;
Ich habe eine vorberechnete Tabelle verwendet, um tats?chlich zu überprüfen, ob der Rest eine Quadratzahl ist . int64 y = x; y = (y & 4294967295LL) + (y >> 32); y = (y & 65535) + (y >> 16); y = (y & 255) + ((y >> 8) & 255) + (y >> 16); // At this point, y is between 0 and 511. More code can reduce it farther.
Ich versuche, die Quadratwurzel mit einer Methode zu berechnen, die Hensels Lemma ?hnelt.: Vorher habe ich zwei verwendet Die Suche dividiert alle durch Zweierpotenzen erh?hten Reste:
if( bad255[y] ) return false; // However, I just use a table of size 512
Damit unsere Zahl an diesem Punkt eine Quadratzahl ist, muss ihr Modul 1 über 8 sein. -
Die Grundstruktur von Hensels Lemma ist wie folgt. (Hinweis: ungetesteter Code; wenn das nicht funktioniert, versuchen Sie es mit t=2 oder 8.)
if((x & 4294967295LL) == 0) x >>= 32; if((x & 65535) == 0) x >>= 16; if((x & 255) == 0) x >>= 8; if((x & 15) == 0) x >>= 4; if((x & 3) == 0) x >>= 2;
Die Idee ist, dass Sie bei jeder Iteration ein Bit zu r hinzufügen, der Quadratwurzel von (Beachten Sie Folgendes: Wenn r die Quadratwurzel der Potenz von ist.) Da unsere tats?chliche Quadratwurzel kleiner als 2^32 ist, k?nnen wir an diesem Punkt tats?chlich prüfen, ob r oder t/2-r die tats?chliche Quadratwurzel von x ist. In meinem eigentlichen Code habe ich die folgende modifizierte Schleife verwendet:if((x & 7) != 1) return false;
Der Geschwindigkeitsgewinn kann hier auf drei Arten erreicht werden: Vorberechneter Startwert (entspricht etwa 10 Schleifeniterationen), früheres Verlassen der Schleife und überspringen Sie einige t-Werte. Für den letzten Teil beobachte ich z=r-x*x und verwende Bittricks, um t auf die gr??te Potenz von 2 dividiert durch z zu setzen. Dadurch kann ich die t-Werte überspringen, die ohnehin keinen Einfluss auf den r-Wert haben. Mein vorberechneter Startwert hat in meinem Fall die ?am wenigsten positive“ Quadratwurzel Modulo 8192 ermittelt.int64 t = 4, r = 1; t <<= 1; r += ((x - r * r) & t) >> 1; t <<= 1; r += ((x - r * r) & t) >> 1; t <<= 1; r += ((x - r * r) & t) >> 1; // Repeat until t is 2^33 or so. Use a loop if you want.
Auch wenn dieser Code bei Ihnen nicht schneller funktioniert, hoffe ich, dass Ihnen einige der Ideen gefallen. Der vollst?ndige Testcode lautet wie folgt, einschlie?lich vorberechneter Tabellen.
int64 r, t, z; r = start[(x >> 3) & 1023]; do { z = x - r * r; if( z == 0 ) return true; if( z < 0 ) return false; t = z & (-z); r += (z & t) >> 1; if( r > (t >> 1) ) r = t - r; } while( t <= (1LL << 33) );
Das obige ist der detaillierte Inhalt vonWie kann ich mithilfe bitweiser Operationen schnell feststellen, ob eine gro?e ganze Zahl ein perfektes Quadrat ist?. Für weitere Informationen folgen Sie bitte anderen verwandten Artikeln auf der PHP chinesischen Website!

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Der Unterschied zwischen HashMap und Hashtable spiegelt sich haupts?chlich in der Gewindesicherheit, der Nullwertunterstützung und der Leistung wider. 1. In Bezug auf die Gewindesicherheit ist Hashtable Thread-Safe, und seine Methoden sind haupts?chlich Synchronmethoden, w?hrend HashMap keine Synchronisationsverarbeitung durchführt, die nicht mit Thread-Safe ist. 2. In Bezug auf die Nullwertunterstützung erm?glicht HashMap einen Nullschlüssel und mehrere Nullwerte, w?hrend Hashtable keine Nullschlüssel oder -Werte zul?sst, sonst wird eine Nullpointerexception geworfen. 3. In Bezug auf die Leistung ist HashMap effizienter, da kein Synchronisationsmechanismus vorhanden ist und Hashtable für jeden Vorgang eine niedrige Verriegelungsleistung aufweist. Es wird empfohlen, stattdessen eine Concurrenthashmap zu verwenden.

Java verwendet Wrapper-Klassen, da grundlegende Datentypen nicht direkt an objektorientierten Operationen teilnehmen k?nnen und Objektformen h?ufig in den tats?chlichen Bedürfnissen erforderlich sind. 1. Sammelklassen k?nnen nur Objekte speichern, z. B. Listen verwenden automatische Boxen, um numerische Werte zu speichern. 2. Generika unterstützen keine Grundtypen, und Verpackungsklassen müssen als Typparameter verwendet werden. 3.. Verpackungsklassen k?nnen Nullwerte darstellen, um nicht festgelegte oder fehlende Daten zu unterscheiden. 4. Verpackungsklassen bieten praktische Methoden wie String -Conversion, um die Analyse und Verarbeitung von Daten zu erleichtern. In Szenarien, in denen diese Eigenschaften ben?tigt werden, sind Verpackungsklassen unverzichtbar.

StaticMethodsinInterfaces -reisEtroducucuedInjava8toalloytilityFunctionSwitHinTheInterfaceItEp.beejava8, solche Funktionen, dieseparatehelperklassen, führendemTodisorganizedCode.Now, StaticMetheSprovidreefits: 1) theeneNableable -theenableaby

Der JIT -Compiler optimiert den Code durch vier Methoden: Methode Inline, Hotspot -Erkennung und -vergleich, Typespekulation und Devirtualisation sowie die Eliminierung des redundanten Betriebs. 1. Methode Inline reduziert den Anrufaufwand und fügt h?ufig kleine Methoden direkt in den Anruf ein. 2. Erkennung und Hochfrequenzcodeausführung und zentral optimieren, um Ressourcen zu sparen. 3. Typ Spekulation sammelt Informationen zum Laufzeittyp, um Devirtualisation -Anrufe zu erzielen und die Effizienz zu verbessern. 4. Redundante Operationen beseitigen nutzlose Berechnungen und Inspektionen basierend auf den Betriebsdaten, wodurch die Leistung verbessert wird.

Instanzinitialisierungsbl?cke werden in Java verwendet, um die Initialisierungslogik beim Erstellen von Objekten auszuführen, die vor dem Konstruktor ausgeführt werden. Es ist für Szenarien geeignet, in denen mehrere Konstruktoren Initialisierungscode, komplexe Feldinitialisierung oder anonyme Szenarien der Klasseninitialisierung teilen. Im Gegensatz zu statischen Initialisierungsbl?cken wird es jedes Mal ausgeführt, wenn es instanziiert wird, w?hrend statische Initialisierungsbl?cke nur einmal ausgeführt werden, wenn die Klasse geladen wird.

InvaVa, theFinalKeywordPreventsAvariable von ValueFromBeingumedAfterasssignment, ButitsBehaviordiffersForprimitive und ANSPRIMITIVEVARIABLE, FinalMakesthevalueconstant, AsinfinalIntmax_speed = 100; WhirerastsignmentcausaSesSaSesSaSesSaSaSesSaSesSaSaSesSaSaSesSaSesSesirror

Der Werksmodus wird verwendet, um die Logik der Objekterstellung zusammenzufassen, wodurch der Code flexibler, einfach zu pflegen und locker gekoppelt ist. Die Kernantwort lautet: Durch zentrales Verwalten von Logik der Objekterstellung, das Ausblenden von Implementierungsdetails und die Unterstützung der Erstellung mehrerer verwandter Objekte. Die spezifische Beschreibung lautet wie folgt: Der Fabrikmodus gibt Objekterstellung an eine spezielle Fabrikklasse oder -methode zur Verarbeitung und vermeidet die Verwendung von NewClass () direkt; Es ist für Szenarien geeignet, in denen mehrere Arten von verwandten Objekten erstellt werden, die Erstellungslogik sich ?ndern und Implementierungsdetails versteckt werden müssen. Zum Beispiel werden im Zahlungsabwickler Stripe, PayPal und andere Instanzen durch Fabriken erstellt. Die Implementierung umfasst das von der Fabrikklasse zurückgegebene Objekt basierend auf Eingabeparametern, und alle Objekte erkennen eine gemeinsame Schnittstelle. Gemeinsame Varianten umfassen einfache Fabriken, Fabrikmethoden und abstrakte Fabriken, die für unterschiedliche Komplexit?ten geeignet sind.

Es gibt zwei Arten von Konvertierung: implizit und explizit. 1. Die implizite Umwandlung erfolgt automatisch, wie z. B. das Konvertieren in INT in Doppel; 2. Explizite Konvertierung erfordert einen manuellen Betrieb, z. B. die Verwendung (int) MyDouble. Ein Fall, in dem die Typ -Konvertierung erforderlich ist, umfasst die Verarbeitung von Benutzereingaben, mathematische Operationen oder das übergeben verschiedener Werte zwischen Funktionen. Probleme, die beachtet werden müssen, sind: Umdrehung von Gleitpunktzahlen in Ganzzahlen wird der fraktionale Teil abschneiden, gro?e Typen in kleine Typen zu einem Datenverlust führen, und einige Sprachen erm?glichen keine direkte Konvertierung bestimmter Typen. Ein ordnungsgem??es Verst?ndnis der Regeln der Sprachkonvertierung hilft, Fehler zu vermeiden.
