堆棧是遵循LIFO（最后，首先）原理的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。換句話說，我們添加到堆棧中的最后一個元素是第一個要刪除的元素。當(dāng)我們將（或推）元素添加到堆棧中時，它們就會放在頂部；即，首先是所有先前添加的元素。

>

可能在某些情況下我們需要在堆棧底部添加一個元素。有多種方法可以在堆棧的底部添加一個元素。它們是 -

• 使用輔助堆棧
• 使用遞歸
• 使用臨時變量
• 使用隊列

使用輔助堆棧

>我們可以在Java中使用輔助堆棧（使用將執(zhí)行操作的輔助堆棧（使用該輔助堆棧）插入堆棧底部的元素。在這里，我們將使用兩個堆棧（一個主堆棧和一個輔助堆棧）在主堆棧底部插入一個元素。

>

>主堆棧將具有原始元素，而輔助堆棧將幫助我們重新排列元素。此方法易于理解。

>步驟

以下是使用輔助堆棧在堆棧底部插入元素的步驟：

• >>初始化兩個堆棧：創(chuàng)建一個主堆棧中推動其中一些元素，然后創(chuàng)建一個輔助堆棧。
>
• 彈出所有元素：然后從主堆棧中刪除所有元素，然后將它們推入第二個輔助堆棧。這將有助于我們扭轉(zhuǎn)元素的順序。
>
• >按下新元素：>一旦主堆棧為空，我們需要將新元素推入主堆棧中，也可以在需要的情況下將元素推到輔助堆棧的頂部。
• 還原原始順序：從輔助堆棧中彈出所有元素，然后將它們推回主堆棧。這將恢復(fù)元素的原始順序。>
>示例

以下是我們?nèi)绾问褂幂o助堆棧在底部添加元素的示例

在上面的程序中，我們首先將元素1、2、3和4推入堆棧。然后，我們將這些元素轉(zhuǎn)移到另一個堆棧中。之后，我們將目標(biāo)元素插入主堆棧中。最后，我們從輔助堆棧中檢索所有元素。

>

import java.util.Stack;
public class InsertAtBottomUsingTwoStacks {    
   public static void insertElementAtBottom(Stack<Integer> mainStack, int x) {
      // Create an extra auxiliary stack
      Stack<Integer> St2 = new Stack<>();
      
      /* Step 1: Pop all elements from the main stack 
      and push them into the auxiliary stack */
      while (!mainStack.isEmpty()) {
         St2.push(mainStack.pop());
      }

      // Step 2: Push the new element into the main stack
      mainStack.push(x);

      /* Step 3: Restore the original order by popping each 
      element from the auxiliary stack and push back to main stack */
      while (!St2.isEmpty()) {
         mainStack.push(St2.pop());
      }
   }
   public static void main(String[] args) {
      Stack<Integer> stack1 = new Stack<>();
      stack1.push(1);
      stack1.push(2);
      stack1.push(3);
      stack1.push(4);

      System.out.println("Original Stack: " + stack1);
      insertElementAtBottom(stack1, 0);
      System.out.println("Stack after inserting 0 at the bottom: " + stack1);
   }
}

使用遞歸

import java.util.Stack; public class InsertAtBottomUsingTwoStacks { public static void insertElementAtBottom(Stack<Integer> mainStack, int x) { // Create an extra auxiliary stack Stack<Integer> St2 = new Stack<>(); /* Step 1: Pop all elements from the main stack and push them into the auxiliary stack */ while (!mainStack.isEmpty()) { St2.push(mainStack.pop()); } // Step 2: Push the new element into the main stack mainStack.push(x); /* Step 3: Restore the original order by popping each element from the auxiliary stack and push back to main stack */ while (!St2.isEmpty()) { mainStack.push(St2.pop()); } } public static void main(String[] args) { Stack<Integer> stack1 = new Stack<>(); stack1.push(1); stack1.push(2); stack1.push(3); stack1.push(4); System.out.println("Original Stack: " + stack1); insertElementAtBottom(stack1, 0); System.out.println("Stack after inserting 0 at the bottom: " + stack1); } }

使用臨時變量

我們還可以使用臨時變量來實現(xiàn)給定的任務(wù)。我們使用此變量在操縱堆棧時存儲元素。此方法很容易，我們可以使用一個簡單的循環(huán)實現(xiàn)。

>

>步驟

以下是使用臨時變量＆lt;插入堆棧底部的元素的步驟

初始化臨時變量：

創(chuàng)建一個變量以暫時保留元素，當(dāng)您通過堆棧迭代時。

• >傳輸元素：然后使用循環(huán)從堆棧中彈出元素，然后將這些元素存儲在臨時變量中。
• >>插入新元素：>一旦我們的堆棧為空，我們就需要將新元素推入堆棧。
• 還原元素：插入元素后，將元素從臨時變量推回堆棧中。>
• >示例
在此程序中，我們使用臨時數(shù)組來操縱堆棧時保持元素。然后，我們將新元素插入堆棧中，然后將原始元素還原到堆棧中。

使用隊列

在這種方法中，我們將使用隊列在堆棧底部插入新元素時暫時保持元素。此方法是管理元素順序的更好方法。使用隊列我們可以在不篡改現(xiàn)有元素的情況下進(jìn)入堆棧的新元素。

>步驟

import java.util.Stack;
public class InsertAtBottomUsingRecursion {
   public static void insertAtElementBottom(Stack<Integer> st, int x) {
      // Base case: If the stack is empty, push the new element
      if (st.isEmpty()) {
         st.push(x);
         return;
      }
      // Recursive case: Pop the top element
      int top = st.pop();
      
      // Call the function recursively
      insertAtElementBottom(st, x);
      
      // Restore the top element into the stack
      st.push(top);
   }
   
   public static void main(String[] args) {
      Stack<Integer> st = new Stack<>();
      st.push(1);
      st.push(2);
      st.push(3);
      st.push(4);
   
      System.out.println("Original Stack: " + st);
      insertAtElementBottom(st, 0);
      System.out.println("Stack after inserting 0 at the bottom: " + st);
   }
}

以下是使用隊列 -

在堆棧底部插入元素的步驟

>

初始化一個隊列：

創(chuàng)建一個隊列以保持堆棧中的元素。

>

傳輸元素：彈出堆棧中的元素，并將它們加入隊列。

>插入新元素：

將新元素推入堆棧。
• 還原元素：
排列隊列中的元素，然后將它們推回堆中。
• >示例
• >輸出
以下是上述代碼的輸出 -
• >

  import java.util.Stack;
  public class InsertAtBottomUsingTwoStacks {    
     public static void insertElementAtBottom(Stack<Integer> mainStack, int x) {
        // Create an extra auxiliary stack
        Stack<Integer> St2 = new Stack<>();
        
        /* Step 1: Pop all elements from the main stack 
        and push them into the auxiliary stack */
        while (!mainStack.isEmpty()) {
           St2.push(mainStack.pop());
        }
  
        // Step 2: Push the new element into the main stack
        mainStack.push(x);
  
        /* Step 3: Restore the original order by popping each 
        element from the auxiliary stack and push back to main stack */
        while (!St2.isEmpty()) {
           mainStack.push(St2.pop());
        }
     }
     public static void main(String[] args) {
        Stack<Integer> stack1 = new Stack<>();
        stack1.push(1);
        stack1.push(2);
        stack1.push(3);
        stack1.push(4);
  
        System.out.println("Original Stack: " + stack1);
        insertElementAtBottom(stack1, 0);
        System.out.println("Stack after inserting 0 at the bottom: " + stack1);
     }
  }
  

  在此實施中，我們使用隊列在臨時時間內(nèi)將元素保存。我們首先將現(xiàn)有元素從堆棧轉(zhuǎn)移到隊列。然后，我們將新元素推入堆棧，并將原始元素從隊列恢復(fù)為堆棧

  >

  >注意：>我們可以使用其他數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，例如數(shù)組，linkedlist，arrayList等。

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