合并排序：綜合指南
合并排序是一種高效的排序算法，經(jīng)常在各種編程語言中使用，無論是獨(dú)立的還是作為混合方法的一部分。 它的基礎(chǔ)在于分而治之的范式：一個問題被分解成更小的子問題，單獨(dú)解決，然后將它們的解決方案組合起來得到最終結(jié)果。 合并排序遞歸地將輸入列表分成兩半，對每一半進(jìn)行排序，然后合并已排序的兩半以生成完全排序的列表。
理解合并排序過程
讓我們使用示例數(shù)組來說明合并排序過程：
此圖描繪了數(shù)組的遞歸劃分。
此圖顯示了排序子數(shù)組的合并。
實(shí)現(xiàn)合并排序
下面是歸并排序算法的 Java 實(shí)現(xiàn)：
import java.util.Arrays;
public class MergeSortTest {
public static void main(String[] args){
int[] arr = {8, 2, 6, 4, 9, 1};
System.out.println("Unsorted array: " + Arrays.toString(arr));
mergeSort(arr, 0, arr.length-1);
System.out.println("Sorted array: " + Arrays.toString(arr));
}
static void mergeSort(int arr[], int start, int end){
if (start < end){
int mid = (start + end) / 2;
mergeSort(arr, start, mid);
mergeSort(arr, mid + 1, end);
merge(arr, start, mid, end);
}
}
static void merge(int arr[], int start, int mid, int end){
int[] left = new int[(mid - start) + 1];
int[] right = new int[end - mid];
for(int i = 0; i <= mid - start; i++)
left[i] = arr[start + i];
for(int j = 0; j < end - mid; j++)
right[j] = arr[mid + 1 + j];
int i = 0, j = 0;
int k = start;
while (i < left.length && j < right.length){
if(left[i] <= right[j]){
arr[k] = left[i];
i++;
}
else{
arr[k] = right[j];
j++;
}
k++;
}
while (i < left.length){
arr[k] = left[i];
i++;
k++;
}
while (j < right.length){
arr[k] = right[j];
j++;
k++;
}
}
}
代碼說明
mergeSort 方法遞歸地劃分?jǐn)?shù)組，直到子數(shù)組僅包含一個元素。 merge 方法至關(guān)重要；它獲取已排序的子數(shù)組并將它們有效地合并為單個已排序的數(shù)組。 合并過程涉及比較兩個子數(shù)組中的元素并將較小的元素放入主數(shù)組中。
此圖說明了合并步驟。
代碼的輸出是：
未排序數(shù)組：[8,2,6,4,9,1] 排序數(shù)組：[1, 2, 4, 6, 8, 9]
算法復(fù)雜度
- 時間復(fù)雜度： 在所有情況下（最佳、平均和最差）O(n log n)。這是因?yàn)闊o論輸入數(shù)組的初始順序如何，分治方法都保持一致。
- 空間復(fù)雜度： O(n)，因?yàn)楹喜⒉僮髌陂g臨時數(shù)組需要額外的空間。
以上是了解歸并排序算法（附Java示例）的詳細(xì)內(nèi)容。更多信息請關(guān)注PHP中文網(wǎng)其他相關(guān)文章！
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