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嵌套之美

Dec 26, 2024 pm 10:22 PM

Nested beauty

每周挑戰(zhàn) 300

穆罕默德·S·安瓦爾 (Mohammad S. Anwar) 每周都會(huì)發(fā)出“每周挑戰(zhàn)”,讓我們所有人都有機(jī)會(huì)為兩周的任務(wù)提出解決方案。我的解決方案首先用Python編寫,然后轉(zhuǎn)換為Perl。這對(duì)我們所有人來說都是練習(xí)編碼的好方法。

挑戰(zhàn),我的解決方案

這是第三百次挑戰(zhàn),讓我個(gè)人感謝穆罕默德代表普華永道團(tuán)隊(duì)的每個(gè)人每周所做的所有工作。

任務(wù)一:美麗的布置

任務(wù)

給你一個(gè)正整數(shù),$int。

編寫一個(gè)腳本來返回您可以構(gòu)建的精美排列的數(shù)量。

如果對(duì)于每個(gè) i (1

  1. perm[i] 能被 i 整除
  2. i 可以被 perm[i]整除

我的解決方案

對(duì)于此任務(wù),我使用 itertool 模塊中的排列函數(shù)來完成所有排列。

那么只需確定該排列是否滿足指定條件即可。如果沒有,我將轉(zhuǎn)向下一個(gè)排列。如果是,我會(huì)向 count 變量加一。

def beautiful_arrangement(n: list) -> str:
    count = 0

    for p in permutations(range(1, n+1)):
        for i in range(n):
            if p[i] % (i+1) != 0 and (i+1) % p[i] != 0:
                break
        else:
            count += 1

    return count

可能有一種更有效的方法來計(jì)算結(jié)果,而不涉及暴力。我的代碼在處理較大的數(shù)字時(shí)會(huì)變得非常低效。我沒有花任何時(shí)間調(diào)查這個(gè)。

示例

$ ./ch-1.py 1
1

$ ./ch-1.py 2
2

$ ./ch-1.py 10
700

任務(wù) 2:嵌套數(shù)組

任務(wù)

給你一個(gè)整數(shù)數(shù)組,@ints 長(zhǎng)度為 n,包含 [0, n - 1] 范圍內(nèi)數(shù)字的排列。

編寫一個(gè)腳本來構(gòu)建一個(gè)集合,set[i] = ints[i], ints[ints[i]], ints[ints[ints[i]]], ...,遵循以下規(guī)則:

  1. set[i] 中的第一個(gè)元素以選擇元素 ints[i] 開始。
  2. set[i] 中的下一個(gè)元素應(yīng)該是 ints[ints[i]],然后是 ints[ints[ints[i]]],依此類推。
  3. 我們?cè)?set[i] 中出現(xiàn)重復(fù)元素之前停止添加。

我的解決方案

這相對(duì)簡(jiǎn)單。我從一個(gè)名為longest_set 的變量開始,設(shè)置為0。然后迭代每個(gè)起始位置并將this_set 列表設(shè)置為集合的第一項(xiàng)(即ints[i])。我不斷添加到這個(gè)集合,而 ints[this_set[-1]] 沒有出現(xiàn)在 this_set 列表中。完成此操作后,我將 this_set 列表的長(zhǎng)度與longest_set 值進(jìn)行比較。如果它更大,我會(huì)更新longest_set值。

def nested_array(ints: list) -> int:
    longest_set = 0

    for start in range(len(ints)):
        this_set = [ints[start]]

        while ints[this_set[-1]] not in this_set:
            this_set.append(ints[this_set[-1]])

        if longest_set < len(this_set):
            longest_set = len(this_set)

    return longest_set

示例

$ ./ch-2.py 5 4 0 3 1 6 2
4

$ ./ch-2.py 0 1 2
1

$ ./ch-2.py 1 2 0 4 5 2
5

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