代碼來臨 2024 年第 7 天

第 1 部分

今年第一次遞歸

至少這就是我今天想要贏得一顆金星的方式：

• 從完整列表開始
• 檢查加法和乘法
• 對于每個結果，繼續(xù)列表的其余部分
• 直到我超過或匹配總數(shù)

困難在于細節(jié)。

讓我們開始吧！

制定我的算法

首先，我需要將每一行解析為數(shù)字列表：

let eqs = input.split('\n').map(line => {
  return [...line.matchAll(/\d+/g)].map(el => +el[0])
})

第一個元素是所需的總數(shù)。

其余的是方程的有序操作數(shù)。

我需要在遞歸函數(shù)中考慮到這一點。

這是我的遞歸函數(shù)：

function eqChecker(operands, amount, test) {
  if (amount > test) {
    return false
  } else if (amount == test && operands.length == 0) {
    return true
  } else if (operands.length) {
    let copy = operands.slice()
    let first = copy.shift()
    return eqChecker(copy, amount + first, test) || eqChecker(copy, amount * first, test)
  }
}

這是使用它的reduce：

let part1 = eqs.reduce((count, eq) => {
  if (eqChecker(eq.slice(2), eq[1], eq[0])) {
    count += eq[0]
  }
  return count
}, 0)

正如我所希望但從未預料到的，它為示例輸入生成了正確的答案！

它會完成處理我的拼圖輸入嗎？

如果是這樣，它會生成正確的答案嗎？

老實說我不確定......

確實如此?。?！

哇！！！

盡管我很興奮，但我擔心下一部分要么會添加更多運算符，要么需要一些高級 CS 來使遞歸不再是可行的解決方案。

第2部分

完全出乎意料！而且難度更大

我該怎么做？

...

幾天后...

回顧一下我的思考過程：

• 就像在我的退貨條件中添加第三個條款一樣簡單嗎？ 不
• 我的第 1 部分遞歸函數(shù)是否配置正確才能成功？ 不
• 哦，不，通過先前的操作累積金額是否可行？ 不
• 我真的需要用新策略來解決這個問題嗎？ 是的

考慮所有新的變化

對于這個方程：

292: 11 6 16 20

給定三個運算符，這些都是可能的方程：

11 
11+6 
11+6+16 
11+6+16+20 
11+6+16*20 
11+6+1620 
11+6*16 
11+6*16+20 
11+6*16*20 
11+6*1620 
11+616 
11*6 
11*6+16 
11*6+16+20 
11*6+16*20 
11*6+1620 
11*6*16 
11*616 
116 
116+16 
116+16+20 
116+16*20 
116+1620 
116*16 
11616 

也許我可以構建每個方程的字符串，并在遞歸函數(shù)中手動對其求值。

例如：
我在最外層函數(shù)調(diào)用中以空字符串開始：

""

從那里，我使用下一個數(shù)字創(chuàng)建三個變體：

"" + "+N"
"" + "*N"
"" + "N"

嗯，但這對第一個數(shù)字不起作用。

我需要用第一個數(shù)字開始我的第一個函數(shù)調(diào)用，而不是空字符串：

"N"

同樣的事情：

"N" + "+N"
"N" + "*N"
"N" + "N"

是的，應該可以。

最后，我將獲得這些示例變體，所有這些都可以評估：

let eqs = input.split('\n').map(line => {
  return [...line.matchAll(/\d+/g)].map(el => +el[0])
})

跳至：我對其進行了編碼...并發(fā)現(xiàn)了一個更大的問題

我編寫的代碼成功生成了方程的所有變體。

function eqChecker(operands, amount, test) {
  if (amount > test) {
    return false
  } else if (amount == test && operands.length == 0) {
    return true
  } else if (operands.length) {
    let copy = operands.slice()
    let first = copy.shift()
    return eqChecker(copy, amount + first, test) || eqChecker(copy, amount * first, test)
  }
}

• i 用于沿著數(shù)字列表
• 僅當 i 位于倒數(shù)第二個索引之前或位于倒數(shù)第二個索引時，最后一個子句才會繼續(xù)

該函數(shù)獲取四個值：

1. 數(shù)字列表的副本，減去預期總數(shù)
2. 下一個索引
3. 由三個字符串之一連接而成的方程字符串
4. 相同的測試號碼

我使用與第 1 部分幾乎相同的簽名來調(diào)用該函數(shù)：

let part1 = eqs.reduce((count, eq) => {
  if (eqChecker(eq.slice(2), eq[1], eq[0])) {
    count += eq[0]
  }
  return count
}, 0)

區(qū)別在于我作為參數(shù)傳遞的內(nèi)容：

1. 沒有預期總金額的清單
2. 從索引 0 開始
3. 包含第一個數(shù)字的字符串
4. 預計總金額

好消息：

• 它生成所有方程變化

壞消息：

• 它使用 PEMDAS 計算所有方程，而不是從左到右

我應該更清楚...內(nèi)置的 JavaScript 求值器會默認使用正確的操作順序，而不是從左到右。

這確實給我的算法帶來了更大的麻煩：

• 我將不得不分解每個方程并逐個部分地評估它

嗚嗚嗚。

謝天謝地，我想我知道該怎么做。

手動做數(shù)學

我需要 JavaScript 來計算這樣的方程：

292: 11 6 16 20

按此順序：

11 
11+6 
11+6+16 
11+6+16+20 
11+6+16*20 
11+6+1620 
11+6*16 
11+6*16+20 
11+6*16*20 
11+6*1620 
11+616 
11*6 
11*6+16 
11*6+16+20 
11*6+16*20 
11*6+1620 
11*6*16 
11*616 
116 
116+16 
116+16+20 
116+16*20 
116+1620 
116*16 
11616 

我想將該方程分成幾個部分：

""

我了解的唯一方法是使用這個三鏈表達式：

"" + "+N"
"" + "*N"
"" + "N"

我用空格填充每個運算符，只是將其用作分隔符。

關于這個方程部分列表的事實：

• 它將始終包含 3 個或更多的奇數(shù)項目

如何在迭代每個操作數(shù)-運算符-操作數(shù)對的循環(huán)中利用這一事實？

這是我的想法：

• 刪除前三項
• 將它們作為字符串連接，并將其作為數(shù)學表達式進行計算
• 將結果重新附加到方程列表的開頭
• 重復直到方程式列表為空

希望它能起作用！

我在 JavaScript 中工作的數(shù)學模擬器：

"N"

好消息：

• 它向我顯示了預期的計算值

壞消息：

• 我仍然沒有得到示例輸入中一個方程的正確答案

示例答案不會錯...可以嗎？

我不斷生成的答案比預期答案少了大約 7k。

這讓我認為我的算法沒有識別出這個方程是正確的：

let eqs = input.split('\n').map(line => {
  return [...line.matchAll(/\d+/g)].map(el => +el[0])
})

在示例輸入的解釋中，這是獲勝方程式：

function eqChecker(operands, amount, test) {
  if (amount > test) {
    return false
  } else if (amount == test && operands.length == 0) {
    return true
  } else if (operands.length) {
    let copy = operands.slice()
    let first = copy.shift()
    return eqChecker(copy, amount + first, test) || eqChecker(copy, amount * first, test)
  }
}

我的算法評估該方程并生成以下結果：

let part1 = eqs.reduce((count, eq) => {
  if (eqChecker(eq.slice(2), eq[1], eq[0])) {
    count += eq[0]
  }
  return count
}, 0)

那是因為我的算法是這樣運行的：

292: 11 6 16 20

我不明白它怎么可能是其他數(shù)字。

所以...我用谷歌搜索了。

我找到了我的答案，它一如既往地隱藏在簡單的網(wǎng)站解釋中：

所有運算符仍然從左到右計算。

我在每個遞歸函數(shù)調(diào)用中預先連接值。

相反，我的算法應該這樣做：

11 
11+6 
11+6+16 
11+6+16+20 
11+6+16*20 
11+6+1620 
11+6*16 
11+6*16+20 
11+6*16*20 
11+6*1620 
11+616 
11*6 
11*6+16 
11*6+16+20 
11*6+16*20 
11*6+1620 
11*6*16 
11*616 
116 
116+16 
116+16+20 
116+16*20 
116+1620 
116*16 
11616 

現(xiàn)在我明白了應該發(fā)生什么，我可以調(diào)整我的算法以匹配該處理行為嗎？

從左到右......這次是真的

值得慶幸的是，調(diào)整我的算法相對容易。

我添加了一個replaceAll()子句來解釋||。

我處理每三個項目的新 while 循環(huán)如下所示：

""

我調(diào)整了退貨聲明的||子句包含這些字符，而不是立即連接兩個數(shù)字。

測試和重新測試

我在示例輸入上運行了算法。

它終于生成了正確的答案！！

多么輕松啊??！

我想知道它是否會完成運行并在我的拼圖輸入上生成正確的答案。

按運行...

...

...

我得到答案了！

它很大，所以這可能是一個好兆頭。

這是正確答案嗎？

...

不。太高了。

真糟糕。

我錯過了一個邊緣案例嗎？

我的獲勝方程的條件很簡單，就是處理后的數(shù)學等于測試量。

但是，如果其中一個變體方程允許數(shù)字子集生成正確答案怎么辦？

為了捕獲并排除這種情況，我更新了 if 條件以包含另一個子句：

"" + "+N"
"" + "*N"
"" + "N"

這樣，只有當所有數(shù)字都處理完畢并且結果數(shù)量等于測試數(shù)時，方程才會被計算在內(nèi)。

大問題：

• 這會改變我得到的答案嗎？

再次按下運行...

...

嗯，看起來確實還是一樣的答案。

哦，等等，末尾附近有兩個數(shù)字不同！

我的新答案比以前少了 80。

是否有一個以 80 為預期數(shù)量的方程式？

是的！

"N"

有沒有一種方法可以在不使用所有數(shù)字的情況下得到 80？

是的！

"N" + "+N"
"N" + "*N"
"N" + "N"

這是我需要排除的唯一邊緣情況嗎？

正在提交我的新答案...

正確?。?！

嗚呼！??！

我做到了?。。?/p>

那個。曾是。筋疲力盡。令人興奮。并且真的跑了。并且具有挑戰(zhàn)性。

以及我喜歡做這些謎題的所有原因。

繼續(xù)下一篇！

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