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如何在 C 中提取 64 位整數(shù)乘法的高位部分?

Nov 17, 2024 am 02:28 AM

How to Extract the High Part of a 64-bit Integer Multiplication in C  ?

提取 64 位整數(shù)乘法的高位部分

在 C 中,兩個 64 位無符號整數(shù) (uint64_t) 相乘的結果在僅包含乘積下部的 uint64_t 中(即 (i * j) mod 2^64)。如果您想獲得乘法的較高部分,這里有一些有效的方法:

使用 128 位數(shù)字

如果您的編譯器支持 128 位數(shù)字 (例如,在 GCC 中使用 __uint128_t),您可以執(zhí)行 128 位乘法并提取高 64 位。此方法可能是最有效的。

乘法分解

如果您的編譯器不支持 128 位數(shù)字,您可以將每個 64 位整數(shù)分解為以下部分:

  • a = (a_hi
  • b = (b_hi

其中a_hi、a_lo、b_hi 和 b_lo 是 32 位無符號整數(shù)。

算法

要計算乘法的高位部分 (a_hi * b_hi),您可以請按照以下步驟操作:

  1. 計算乘積 a_hi b_hi、a_hi b_lo、b_hi a_lo 和 a_lo b_lo。
  2. 添加乘積a_hi b_hi 以及 a_hi b_lo 和 b_hi * a_lo 之和的高 32 位。
  3. 將步驟 2 的結果添加到 a_lo * b_lo 的高 32 位。

注意事項

執(zhí)行這些操作時,必須小心整數(shù)溢出。以下代碼說明了如何處理溢出:

uint64_t a_lo = (uint32_t)a;
uint64_t a_hi = a >> 32;
uint64_t b_lo = (uint32_t)b;
uint64_t b_hi = b >> 32;

uint64_t a_x_b_hi = a_hi * b_hi;
uint64_t a_x_b_mid = (a_hi * b_lo) >> 32;
uint64_t b_x_a_mid = (b_hi * a_lo) >> 32;
uint64_t a_x_b_lo = a_lo * b_lo;

uint64_t carry_bit = ((uint64_t)(uint32_t)a_x_b_mid +
                       (uint64_t)(uint32_t)b_x_a_mid +
                       (a_x_b_lo >> 32)) >> 32;

uint64_t multhi = a_x_b_hi + a_x_b_mid + b_x_a_mid + carry_bit;

return multhi;

請注意,此代碼可能并不完全準確,但它提供了乘法較高部分的良好近似值。

以上是如何在 C 中提取 64 位整數(shù)乘法的高位部分?的詳細內容。更多信息請關注PHP中文網(wǎng)其他相關文章!

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C 有兩種主要的多態(tài)類型:編譯時多態(tài)和運行時多態(tài)。1.編譯時多態(tài)通過函數(shù)重載和模板實現(xiàn),提供高效但可能導致代碼膨脹。2.運行時多態(tài)通過虛函數(shù)和繼承實現(xiàn),提供靈活性但有性能開銷。

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是的,C 中的多態(tài)性非常有用。 1)它提供了靈活性,允許輕松添加新類型;2)促進代碼重用,減少重復;3)簡化維護,使代碼更易擴展和適應變化。盡管存在性能和內存管理的挑戰(zhàn),但其優(yōu)勢在復雜系統(tǒng)中尤為顯著。

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學Python的人轉學C 最直接的困惑是:為什么不能像Python那樣寫?因為C 雖然語法更復雜,但提供了底層控制能力和性能優(yōu)勢。1.語法結構上,C 使用花括號{}而非縮進組織代碼塊,且變量類型必須顯式聲明;2.類型系統(tǒng)與內存管理方面,C 沒有自動垃圾回收機制,需手動管理內存并注意釋放資源,使用RAII技術可輔助資源管理;3.函數(shù)與類定義中,C 需要明確訪問修飾符、構造函數(shù)和析構函數(shù),并支持如運算符重載等高級功能;4.標準庫方面,STL提供了強大的容器和算法,但需要適應泛型編程思想;5

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