作為點(diǎn)集合的點(diǎn)雲(yún)有望透過(guò)3D重建、工業(yè)檢測(cè)和機(jī)器人操作中，在獲取和生成物體的三維（3D）表面資訊方面帶來(lái)一場(chǎng)改變。最具挑戰(zhàn)性但必不可少的過(guò)程是點(diǎn)雲(yún)配準(zhǔn)，即獲得一個(gè)空間變換，該變換將在兩個(gè)不同座標(biāo)中獲得的兩個(gè)點(diǎn)雲(yún)對(duì)齊並匹配。這篇綜述介紹了點(diǎn)雲(yún)配準(zhǔn)的概述和基本原理，對(duì)各種方法進(jìn)行了系統(tǒng)的分類和比較，並解決了點(diǎn)雲(yún)配準(zhǔn)中存在的技術(shù)問(wèn)題，試圖為該領(lǐng)域以外的學(xué)術(shù)研究人員和工程師提供指導(dǎo)，並促進(jìn)點(diǎn)雲(yún)配準(zhǔn)統(tǒng)一願(yuàn)景的討論。

點(diǎn)雲(yún)獲取的一般方式

分為主動(dòng)和被動(dòng)方式，由感測(cè)器主動(dòng)獲取的點(diǎn)雲(yún)為主動(dòng)方式，後期通過(guò)重建的方式為被動(dòng)。

從SFM到MVS的密集重建。 （a）SFM。 （b）SfM產(chǎn)生的點(diǎn)雲(yún)範(fàn)例。 （c）PMVS演算法流程圖，一種基於patch的多視角立體演算法。 （d）PMVS產(chǎn)生的密集點(diǎn)雲(yún)範(fàn)例。

結(jié)構(gòu)光重建方法：

#剛性配準(zhǔn)與非剛性配準(zhǔn)

在一個(gè)環(huán)境中，變換可以分解為旋轉(zhuǎn)和平移，在適當(dāng)?shù)膭傂宰儞Q後，一個(gè)點(diǎn)雲(yún)被映射到另一點(diǎn)雲(yún)，同時(shí)保持相同的形狀和大小。

在非剛性配準(zhǔn)中，建立非剛性變換以將掃描資料wrap到目標(biāo)點(diǎn)雲(yún)。非剛性變換包含反射、旋轉(zhuǎn)、縮放和平移，而不是剛性配準(zhǔn)僅包含平移和旋轉(zhuǎn)。非剛性配準(zhǔn)的使用主要有兩個(gè)原因：（1） 資料收集的非線性和校準(zhǔn)誤差會(huì)導(dǎo)致剛性物體掃描的低頻扭曲；（2） 對(duì)隨著時(shí)間改變其形狀和移動(dòng)場(chǎng)景或目標(biāo)執(zhí)行配準(zhǔn)。

剛性配準(zhǔn)的範(fàn)例：（a）兩個(gè)點(diǎn)雲(yún)：讀取點(diǎn)雲(yún)（綠色）和參考點(diǎn)雲(yún)（紅色）；不使用（b）和使用（c）剛性配準(zhǔn)演算法的情況下，點(diǎn)雲(yún)融合到公共座標(biāo)系中。

然而，點(diǎn)雲(yún)配準(zhǔn)的效能被Variant Overlap、雜訊和異常值、高運(yùn)算成本、配準(zhǔn)成功的各種指標(biāo)受限。

配準(zhǔn)的方法有哪些？

在過(guò)去的幾十年裡，人們提出了越來(lái)越多的點(diǎn)雲(yún)配準(zhǔn)方法，從經(jīng)典的ICP演算法到與深度學(xué)習(xí)技術(shù)相結(jié)合的解決方案。

1）ICP方案

ICP演算法是一種迭代演算法，可在理想條件下確保配準(zhǔn)的準(zhǔn)確性、收斂速度和穩(wěn)定性。從某種意義上說(shuō)，ICP可以被視為期望最大化（EM）問(wèn)題，因此它基於對(duì)應(yīng)關(guān)係計(jì)算和更新新的變換，然後應(yīng)用於讀取數(shù)據(jù)，直到誤差度量收斂。然而，這並不能保證ICP達(dá)到全域最優(yōu)，ICP演算法可以大致分為四個(gè)步驟：如下圖所示，點(diǎn)選擇、點(diǎn)匹配、點(diǎn)拒絕和誤差度量最小化。

2）基於特徵的方法

正如我們?cè)诨禝CP的演算法中所看到的，在變換估計(jì)之前，建立對(duì)應(yīng)關(guān)係是至關(guān)重要的。如果我們獲得描述兩個(gè)點(diǎn)雲(yún)之間正確關(guān)係的適當(dāng)對(duì)應(yīng)關(guān)係，則可以保證最終結(jié)果。因此，我們可以在掃描目標(biāo)上貼上地標(biāo)，或者在後處理中手動(dòng)拾取等效點(diǎn)對(duì)，以計(jì)算感興趣點(diǎn)（拾取點(diǎn)）的變換，這種變換最終可以應(yīng)用於讀取點(diǎn)雲(yún)。如圖12（c）所示，點(diǎn)雲(yún)載入在同一座標(biāo)系中，並繪製成不同的顏色。圖12（a）和12（b）顯示了在不同視點(diǎn)捕獲的兩個(gè)點(diǎn)雲(yún)，分別從參考資料和讀取資料中選擇點(diǎn)對(duì)，配準(zhǔn)結(jié)果如圖12（d）所示。然而，這些方法對(duì)不能附著地標(biāo)的測(cè)量對(duì)象既不友好，也不能應(yīng)用於需要自動(dòng)配準(zhǔn)的應(yīng)用。同時(shí)，為了最小化對(duì)應(yīng)關(guān)係的搜尋空間，並避免在基於ICP的演算法中假設(shè)初始變換，引入了基於特徵的配準(zhǔn)，其中提取了研究人員設(shè)計(jì)的關(guān)鍵點(diǎn)。通常，關(guān)鍵點(diǎn)檢測(cè)和對(duì)應(yīng)關(guān)係建立是此方法的主要步驟。

關(guān)鍵點(diǎn)擷取的常用方法包括PFH、SHOT等，設(shè)計(jì)一種演算法來(lái)移除異常值和有效地基於inliers的估計(jì)變換同樣很重要。

3）基於學(xué)習(xí)的方法

在使用點(diǎn)雲(yún)作為輸入的應(yīng)用程式中，估計(jì)特徵描述符的傳統(tǒng)策略在很大程度上依賴點(diǎn)雲(yún)中目標(biāo)的獨(dú)特幾何特性。然而，現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)據(jù)往往因目標(biāo)而異，可能包含平面、異常值和雜訊。此外，去除的失配通常包含有用的信息，可以用於學(xué)習(xí)?；秾W(xué)習(xí)的技術(shù)可以適用於對(duì)語(yǔ)義資訊進(jìn)行編碼，並且可以在特定任務(wù)中推廣。大多數(shù)與機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)整合的配準(zhǔn)策略比經(jīng)典方法更快、更穩(wěn)健，並靈活地?cái)U(kuò)展到其他任務(wù)，如物體姿勢(shì)估計(jì)和物體分類。同樣，基於學(xué)習(xí)的點(diǎn)雲(yún)配準(zhǔn)的一個(gè)關(guān)鍵挑戰(zhàn)是如何提取對(duì)點(diǎn)雲(yún)的空間變化不變、對(duì)噪音和異常值更具穩(wěn)健性的特徵。

以學(xué)習(xí)為基礎(chǔ)的方法代表作為：PointNet 、PointNet 、PCRNet ?、Deep Global Registration 、Deep Closest Point、Partial Registration Network 、Robust Point Matching 、PointNetLK 、3DRegNet。

4）具有機(jī)率密度函數(shù)的方法

基於機(jī)率密度函數(shù)（PDF）的點(diǎn)雲(yún)配準(zhǔn)，使得使用統(tǒng)計(jì)模型進(jìn)行配準(zhǔn)是一個(gè)研究得很好的問(wèn)題，該方法的關(guān)鍵思想是用特定的機(jī)率密度函數(shù)表示數(shù)據(jù)，如高斯混合模型（GMM）和常態(tài)分佈（ND）。配準(zhǔn)任務(wù)被重新表述為對(duì)齊兩個(gè)相應(yīng)分佈的問(wèn)題，然後是測(cè)量和最小化它們之間的統(tǒng)計(jì)差異的目標(biāo)函數(shù)。同時(shí)，由於PDF的表示，點(diǎn)雲(yún)可以被視為一個(gè)分佈，而不是許多單獨(dú)的點(diǎn)，因此它避免了對(duì)應(yīng)關(guān)係的估計(jì)，並且具有良好的抗噪聲性能，但通常比基於ICP的方法慢。

5）其它方法

Fast Global Registration ??？焖偃蚺錅?zhǔn)（FGR）為點(diǎn)雲(yún)配準(zhǔn)提供了一種無(wú)需初始化的快速策略。具體來(lái)說(shuō)，F(xiàn)GR對(duì)覆蓋的表面的候選匹配進(jìn)行操作並且不執(zhí)行對(duì)應(yīng)關(guān)係更新或最近點(diǎn)查詢，該方法的特殊之處在於，可以直接透過(guò)在表面上密集定義的穩(wěn)健目標(biāo)的單一最佳化來(lái)產(chǎn)生聯(lián)合配準(zhǔn)。然而，現(xiàn)有的解決點(diǎn)雲(yún)配準(zhǔn)的方法通常在兩個(gè)點(diǎn)雲(yún)之間產(chǎn)生候選或多個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)係，然後計(jì)算和更新全域結(jié)果。此外，在快速全域配準(zhǔn)中，在最佳化中會(huì)立即建立對(duì)應(yīng)關(guān)係，並且不會(huì)在以下步驟中再次進(jìn)行估計(jì)。因此，避免了昂貴的最近鄰查找，以保持低的計(jì)算成本。結(jié)果，迭代步驟中用於每個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)係的線性處理和用於姿態(tài)估計(jì)的線性系統(tǒng)是有效的。 FGR在多個(gè)資料集上進(jìn)行評(píng)估，如UWA基準(zhǔn)和Stanford Bunny，與點(diǎn)對(duì)點(diǎn)和點(diǎn)頂線的ICP以及Go ICP等ICP變體進(jìn)行比較。實(shí)驗(yàn)顯示FGR在存在噪音的情況下表現(xiàn)出色！

四點(diǎn)一致集演算法：4點(diǎn)全等集（4PCS）提供了用於讀取資料的初始變換，而不需要起始位置假設(shè)。通常，兩點(diǎn)雲(yún)之間的剛性配準(zhǔn)變換可以由一對(duì)三元組唯一定義，其中一個(gè)來(lái)自參考數(shù)據(jù)，另一個(gè)來(lái)自讀取數(shù)據(jù)。然而，在這種方法中，它透過(guò)在小的潛在集合中搜尋來(lái)尋找特殊的 4-points bases，即每個(gè)點(diǎn)雲(yún)中的4共面全等點(diǎn)，如圖27所示。在最大公共點(diǎn)集（LCP）問(wèn)題中求解最佳剛性變換。當(dāng)成對(duì)點(diǎn)雲(yún)的重疊率較低且存在異常值時(shí)，此演算法實(shí)現(xiàn)了接近的效能。為了適應(yīng)不同的應(yīng)用，許多研究人員介紹了與經(jīng)典4PCS解決方案相關(guān)的更重要的工作。