建立java遞歸的方法：先建立明確的遞迴結(jié)束條件；然後設(shè)定判斷條件，程式碼為【private static int sumNum(int n){if (n == 1){return 1;}return n sumNum(n-1)}】。

建立java遞歸的方法：

?程式呼叫自身的程式設(shè)計(jì)技巧稱為遞迴（ recursion）。遞歸做為一種演算法在程式設(shè)計(jì)語言中廣泛應(yīng)用。一個(gè)過程或函數(shù)在其定義或說明中有直接或間接調(diào)用自身的一種方法，它通常把一個(gè)大型複雜的問題層層轉(zhuǎn)化為一個(gè)與原問題相似的規(guī)模較小的問題來求解，遞歸策略只需少量的程序就可描述解題過程所需的多次重複計(jì)算，大大減少了程式的程式碼量。遞歸的能力在於用有限的語句來定義物件的無限集合。一般來說，遞歸需要有邊界條件、遞歸前進(jìn)段和遞迴返回段。當(dāng)邊界條件不滿足時(shí)，遞歸前進(jìn)；當(dāng)邊界條件滿足時(shí)，遞歸返回。

首先，我們來看看最簡單的求和範(fàn)例。? ??

<span style="font-size:18px;">public static void main(String[] args) {
System.out.println(sumNum(100)); //輸出：5050
}
//求1-100的和
private static int sumNum(int n) {
if (n == 1) {
return 1;
}
return n + sumNum(n-1);
}</span>

下面我們用遞歸實(shí)作斐波那契數(shù)列。

斐波那契數(shù)列，又稱黃金分割數(shù)列，指的是這樣一個(gè)數(shù)列：0、1、1、2、3、5、8、13、21、……在數(shù)學(xué)上，斐波納契數(shù)列以以下被以遞歸的方法定義：F（0）=0，F(xiàn)（1）=1，F(xiàn)（n）=F(n-1) F(n-2)（n≥2，n ∈N*）在現(xiàn)代物理、準(zhǔn)晶體結(jié)構(gòu)、化學(xué)等領(lǐng)域，斐波納契數(shù)列都有直接的應(yīng)用。

//用遞歸求解
public static int fib(int n) {
if (n == 0)
return 0;
if (n == 1 || n == 2)
return 1;
return fib(n - 1) + fib(n - 2);
}
//用循環(huán)求解
public static int fib2(int n) {
int a = 0, b = 1, c = 1;
if (n == 0)
return 0;
if (n == 1 || n == 2)
return 1;
for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
c = a + b;
a = b;
b = c;
}
return c;
}
//用數(shù)組求解
public static int fib3(int n) {
int[] arr = new int[n + 1];
arr[0] = 0;
arr[1] = 1;
for (int i = 2; i <= n; i++) {
arr[i] = arr[i - 1] + arr[i - 2];
}
return arr[n];
}

下面再來看另外一個(gè)例子，計(jì)算階乘。

階乘是基斯頓·卡曼（Christian Kramp，1760～1826）於 1808 年發(fā)明的運(yùn)算符號，是 數(shù)學(xué)術(shù)語。

一個(gè)正整數(shù)的 階乘（ 英文： factorial）是所有小於及等於該數(shù)的 正整數(shù)的 積，且有0的階乘為1。自然數(shù)n的階乘寫作n!。亦即n!=1×2×3×...×n。階乘也可以 遞歸 方式定義：0!=1，n!=(n-1)!×n。

//用遞歸計(jì)算階乘
public static int jc(int n)
{
//結(jié)束條件
if ( n == 1)
return 1;
//遞歸條件
return n * jc(n-1);
}
//用for循環(huán)實(shí)現(xiàn)階乘
public static int jc2(int n)
{
int sum = 1;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
sum *= i;
}
return sum;
}

遞迴的條件:

1、 結(jié)束條件: 必須有一個(gè)明確的遞歸結(jié)束條件，稱為遞迴出口。

2、 遞迴條件: 遞迴的運(yùn)演算法則.

遞歸的特點(diǎn):

1、簡潔明了： 遞迴演算法，一般讓人一眼就能看出運(yùn)算結(jié)構(gòu)，很接近數(shù)學(xué)自然語言。

2、記憶體消耗大：在遞歸呼叫的過程當(dāng)中系統(tǒng)為每一層的返回點(diǎn)、局部量等開闢了堆疊來儲(chǔ)存。遞歸次數(shù)過多容易造成棧溢位等。所以一般不提倡用遞歸演算法設(shè)計(jì)程序。

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