今天在微博上看到了有人分享了下面的這段函數(shù)式程式碼，我把程式碼貼到下面，不過我對原來的程式碼略有改動，對於函數(shù)式的版本，咋一看，的確令人非常費解，仔細看一下，你可能就暈掉了，似乎完全就是天書，看起來非常裝逼，哈哈。不過，我感覺解析那段函數(shù)式的程式碼可能會一個比較有趣過程，而且，我以前寫過一篇《函數(shù)式程式設計》的入門式的文章，正好可以用這個例子，再昇華一下原來的那篇文章，順便向大家更好的介紹很多基礎知識，所以寫下這篇文章。

先看程式碼

這個程式碼平淡無奇，就是從一個陣列中找到一個數(shù)，O(n)的演算法，找不到就回傳 null。

下面是正常的 old-school 的方式。不用多說。

//正常的版本
function find (x, y) {
  for ( let i = 0; i < x.length; i++ ) {
    if ( x[i] == y ) return i;
  }
  return null;
}
let arr = [0,1,2,3,4,5]
console.log(find(arr, 2))
console.log(find(arr, 8))

結果到了函數(shù)式成了下面這個樣子（好像上面的那些程式碼在下面若影若現(xiàn)，不過又有點不太一樣，為了消掉if語言，讓其看上去更像一個表達式，動用了? 號表達式）：

//函數(shù)式的版本
const find = ( f => f(f) ) ( f =>
  (next => (x, y, i = 0) =>
    ( i >= x.length) ?  null :
      ( x[i] == y ) ? i :
        next(x, y, i+1))((...args) =>
          (f(f))(...args)))
let arr = [0,1,2,3,4,5]
console.log(find(arr, 2))
console.log(find(arr, 8))

為了講清這個程式碼，需要先補充一些知識。
Javascript的箭頭函數(shù)

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首先先簡單說明一下，ECMAScript2015 引入的箭頭表達式。箭頭函數(shù)其實都是匿名函數(shù)，其基本語法如下：

(param1, param2, …, paramN) => { statements } 
(param1, param2, …, paramN) => expression
     // 等于 :  => { return expression; } 
// 只有一個參數(shù)時,括號才可以不加:
(singleParam) => { statements }
singleParam => { statements }
//如果沒有參數(shù),就一定要加括號:
() => { statements }

下面是一些範例：

var simple = a => a > 15 ? 15 : a; 
simple(16); // 15
simple(10); // 10
let max = (a, b) => a > b ? a : b;
// Easy array filtering, mapping, ...
var arr = [5, 6, 13, 0, 1, 18, 23];
var sum = arr.reduce((a, b) => a + b);  // 66
var even = arr.filter(v => v % 2 == 0); // [6, 0, 18]
var double = arr.map(v => v * 2);       // [10, 12, 26, 0, 2, 36, 46]

看起來不複雜吧。不過，上面前兩個 simple 和 max 的例子都把這箭頭函數(shù)賦值給了一個變量，於是它就有了一個名字。有時候，某些函數(shù)在宣告的時候就是在呼叫的時候，尤其是在函數(shù)式程式設計中，一個函數(shù)還對外傳回函數(shù)的時候。例如下在這個例子：

function MakePowerFn(power) {
  return function PowerFn(base) {
    return Math.pow(base, power);
  } 
}
power3 = MakePowerFn(3); //制造一個X的3次方的函數(shù)
power2 = MakePowerFn(2); //制造一個X的2次方的函數(shù)
console.log(power3(10)); //10的3次方 = 1000
console.log(power2(10)); //10的2次方 = 100

其實，在MakePowerFn 函數(shù)裡的那個PowerFn 根本不需要命名，完全可以寫成：

function MakePowerFn(power) {
  return function(base) {
    return Math.pow(base, power);
  } 
}

如果用箭頭函數(shù)，可以寫成：

rereee

reee更簡潔（如果用表達式的話，就不需要{ 和}， 以及return 語句）：

MakePowerFn = power => base => Math.pow(base, power)

我還是加上括號，和換行可能會更清楚：

MakePowerFn = power  => {
  return base => {
    return Math.pow(base, power);
  } 
}

好了，有了上面的知識，我們就可以進入一個更高級的話題——匿名函數(shù)的遞歸。
匿名函數(shù)的遞歸

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函數(shù)式程式設計立志於用函數(shù)表達式消除有狀態(tài)的函數(shù)，以及for/while循環(huán)，所以，在函數(shù)式程式設計的世界裡是不應該用for/while循環(huán)的，而要改用遞歸（遞歸的效能很差，所以，一般是用尾遞歸來做優(yōu)化，也就是把函數(shù)的計算的狀態(tài)當成參數(shù)一層一層的往下傳遞，這樣語言的編譯器或解釋器就不需要用函數(shù)堆疊來幫你保存函數(shù)的內部變數(shù)的狀態(tài)了）。

好了，那麼，匿名函數(shù)的遞歸該怎麼做？

一般來說，遞歸的程式碼就是函數(shù)自己呼叫自己，例如我們求階乘的程式碼：

MakePowerFn = (power) => (
  (base) => (Math.pow(base, power))
)

在匿名函數(shù)下，這個遞歸該怎麼寫呢？對匿名函數(shù)來說，我們可以把匿名函數(shù)當成一個參數(shù)傳給另一個函數(shù)，因為函數(shù)的參數(shù)有名字，所以就可以呼叫自己了。 如下：

function fact(n){
  return n==0 ? 1 :  n * fact(n-1);
};
result = fact(5);

這個是不是有點作弊的嫌疑？ Anyway，我們再往下，把上面這個函數(shù)整成箭頭函數(shù)式的匿名函數(shù)的樣子。

function combinator(func) {
  func(func);
}

現(xiàn)在你似乎就不像作弊了吧。把上面那個求階乘的函數(shù)套進來是這個樣子：

首先，先重構一下fact，把fact中自己調用自己的名字去掉：

（func) => (func(func))

然後，我們再把上面這個版本變成箭頭函數(shù)的匿名函數(shù)版：var?fact?=?(func,?n)?=>?(?n==0???1?:??n?*?func(func,?n-1)?)

function fact(func, n) {
  return n==0 ? 1 :  n * func(func, n-1);
}
fact(fact, 5); //輸出120

在這裡，我們仍可使用這個一個一個匿名來保存這個一個函數(shù)，我們繼續(xù)，我們要讓匿名函數(shù)宣告的時候，就自己呼叫自己。

也就是說，我們要把

fact(fact, 5)

這個函數(shù)當成呼叫參數(shù)，傳給下面這個函數(shù)：

(func, n) => ( n==0 ? 1 :  n * func(func, n-1) )

最後我們得到下面的程式碼：

(func, x) => func(func, x)

最後我們得到下面的程式碼：

( (func, x) => func(func, x) ) (  //函數(shù)體
  (func, n) => ( n==0 ? 1 :  n * func(func, n-1) ), //第一個調用參數(shù)
  5 //第二調用參數(shù)
);

最後我們得到下面的程式碼：

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HighOrderFact = function(func){
  return function(n){
    return n==0 ? 1 : n * func(func)(n-1);
  };
};

最後我們得到下面的程式碼：

fact = HighOrderFact(HighOrderFact);
fact(5);

看懂了嗎？沒事，我們繼續(xù)。

動用高階函數(shù)的遞歸

????????但是上面這個遞歸的匿名函數(shù)在自己調用自己，所以，程式碼中有hard code的實參。我們想實參去掉，如何去掉呢？我們可以參考前面說的那個 MakePowerFn 的例子，但這回是遞歸版的高階函數(shù)了。 ??????

HighOrderFact ( HighOrderFact ) ( 5 )

??我們可以看，上面的程式碼簡單說來就是，需要一個函數(shù)做參數(shù)，然後回傳這個函數(shù)的遞歸版本。那麼，我們要怎麼調用呢？ ??????

fact = HighOrderFact(HighOrderFact);
fact(5);

連起來寫就是：

HighOrderFact ( HighOrderFact ) ( 5 )

但是，這樣讓用戶來調用很不爽，所以，以我們一個函數(shù)把 HighOrderFact ( HighOrderFact ) 給代理一下：

fact = function ( hifunc ) {
  return hifunc ( hifunc );
} (
  //調用參數(shù)是一個函數(shù)
  function (func) { 
    return function(n){
      return n==0 ? 1 : n * func(func)(n-1);
    };
  }
);
fact(5); //于是我們就可以直接使用了

用箭頭函數(shù)重構一下，是不是簡潔了一些？

fact = (highfunc => highfunc ( highfunc ) ) (
  func => n =>  n==0 ? 1 : n * func(func)(n-1)
);

上面就是我們最終版的階乘的函數(shù)式代碼。
回顧之前的程序

我們再來看那個查找數(shù)組的正常程序：

//正常的版本
function find (x, y) {
  for ( let i = 0; i < x.length; i++ ) {
    if ( x[i] == y ) return i;
  }
  return null;
}

先把for干掉，搞成遞歸版本：

function find (x, y, i=0) {
  if ( i >= x.length ) return null;
  if ( x[i] == y ) return i;
  return find(x, y, i+1);
}

然后，寫出帶實參的匿名函數(shù)的版本（注：其中的if代碼被重構成了 ？號表達式）：

( (func, x, y, i) => func(func, x, y, i) ) (  //函數(shù)體
  (func, x, y, i=0) => (
      i >= x.length ?  null :
         x[i] == y  ?  i : func (func, x, y, i+1)
  ), //第一個調用參數(shù)
  arr, //第二調用參數(shù)
  2 //第三調用參數(shù)
)

最后，引入高階函數(shù)，去除實參：

const find = ( highfunc => highfunc( highfunc ) ) (
   func => (x, y, i = 0) => (
     i >= x.length ?  null :
           x[i] == y  ?  i : func (func) (x, y, i+1)
   )
);

注：函數(shù)式編程裝逼時一定要用const字符，這表示我寫的函數(shù)里的狀態(tài)是 immutable 的，天生驕傲！

再注：我寫的這個比原來版的那個簡單了很多，原來版本的那個又在函數(shù)中套了一套 next， 而且還動用了不定參數(shù)，當然，如果你想裝逼裝到天上的，理論上來說，你可以套N層，呵呵。

現(xiàn)在，你可以體會到，如此逼裝的是怎么來的了吧？。
其它

你還別說這就是裝逼，簡單來說，我們可以使用數(shù)學的方式來完成對復雜問題的描述，那怕是遞歸。其實，這并不是新鮮的東西，這是Alonzo Church 和 Haskell Curry 上世紀30年代提出來的東西，這個就是 Y Combinator 的玩法，關于這個東西，你可以看看下面兩篇文章：《The Y Combinator (Slight Return)》，《Wikipedia: Fixed-point combinator》