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使用簡單的循環(huán)測試可除外
正確處理邊緣箱
進(jìn)一步優(yōu)化(大或重複檢查)
首頁 Java java教程 如何檢查Java中的數(shù)字是否為素?cái)?shù)?

如何檢查Java中的數(shù)字是否為素?cái)?shù)?

Jul 11, 2025 am 12:32 AM
java 質(zhì)數(shù)

要檢查Java中的數(shù)字是否為素?cái)?shù),核心方法涉及測試劃分到數(shù)字的平方根。 1。首先,手柄邊緣案例:小於或等於1的數(shù)字不是素?cái)?shù),2是素?cái)?shù),甚至大於2的數(shù)字不是素?cái)?shù)。 2。使用從3到數(shù)字的平方根開始的循環(huán),僅檢查奇數(shù)除數(shù)以提高效率。 3。對(duì)於大型或重複的檢查,請(qǐng)考慮優(yōu)化,例如用eRatosthenes的篩子緩存素?cái)?shù)或使用概率方法進(jìn)行大量數(shù)字。這種方法可確保在保持性能的同時(shí)準(zhǔn)確。

如何檢查Java中的數(shù)字是否為素?cái)?shù)?

要檢查Java中的一個(gè)數(shù)字是否是素?cái)?shù),核心想法是確定該數(shù)字是否具有1和本身以外的任何除數(shù)。一種基本但有效的方法是從2循環(huán)到數(shù)字的平方根,然後查看這些值是否均勻地劃分。

如何檢查Java中的數(shù)字是否為素?cái)?shù)?

這是您可以在實(shí)際代碼中實(shí)際執(zhí)行此操作的方法。


使用簡單的循環(huán)測試可除外

最直接的方法是開始檢查給定數(shù)字的2到平方根。為什麼是平方根?因?yàn)槿绻麛?shù)字n的因子大於其平方根,則相應(yīng)的對(duì)因子將小於平方根。

如何檢查Java中的數(shù)字是否為素?cái)?shù)?

這就是外觀:

公共靜態(tài)布爾iSprime(int n){
    if(n <= 1)返回false; // 0和1不是素?cái)?shù)
    if(n == 2)返回true; // 2是唯一的素?cái)?shù)
    if(n%2 == 0)返回false; //消除偶數(shù)> 2

    for(int i = 3; i <= Math.sqrt(n); i = 2){
        if(n%i == 0)返回false;
    }
    返回true;
}

此方法在確認(rèn)n並不是什至沒有後跳過數(shù)字,從而避免了不必要的檢查。

如何檢查Java中的數(shù)字是否為素?cái)?shù)?

正確處理邊緣箱

如果不仔細(xì)處理,有些值可能會(huì)導(dǎo)致問題:

  • 小於2的數(shù)字- 這些不是主要的。
  • 數(shù)字2 - 這是唯一的素?cái)?shù)。
  • 甚至大於2的數(shù)字- 絕對(duì)不是素?cái)?shù)。
  • 大輸入值- 如果性能很重要,請(qǐng)避免循環(huán)內(nèi)部的多餘操作。

因此,在跳入主要邏輯之前,請(qǐng)務(wù)必在功能開始時(shí)添加這些早期效果條件。


進(jìn)一步優(yōu)化(大或重複檢查)

如果您要處理非常大的數(shù)字或需要反複檢查多個(gè)數(shù)字,請(qǐng)考慮:

  • 緩存已知的素?cái)?shù)(例如使用Eratosthenes的篩子進(jìn)行批量檢查)
  • 使用概率方法(例如,Miller -Rabin)來實(shí)現(xiàn)極大的數(shù)量 - 儘管這是更高級(jí)的
  • 限制檢查範(fàn)圍,如前所述(直至√n)

例如,篩分方法將素?cái)?shù)預(yù)先計(jì)算到一定限制,這使得檢查很快:

 //構(gòu)建篩子一次,然後將其重用以進(jìn)行多次檢查
boolean [] sieve = new boolean [maxlimit];
arrays.fill(Sieve,true);
sieve [0] = sieve [1] = false;

for(int i = 2; i*i <maxlimit; i){
    if(sieve [i]){
        for(int j = i*i; j <maxlimit; j = i){
            篩[J] = false;
        }
    }
}

請(qǐng)記住:建立篩子會(huì)花費(fèi)時(shí)間,因此當(dāng)您檢查已知範(fàn)圍內(nèi)的許多數(shù)字時(shí),最好。


這基本上就是您的做法?;痉椒ㄟm用於一般使用,並且有多種方法可以根據(jù)您的需求來改進(jìn)它。

以上是如何檢查Java中的數(shù)字是否為素?cái)?shù)?的詳細(xì)內(nèi)容。更多資訊請(qǐng)關(guān)注PHP中文網(wǎng)其他相關(guān)文章!

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