Dijkstra算法用於解決圖中的單源最短路徑問題，尤其適用於邊權(quán)值為正的情況。 1. 使用鄰接表表示圖結(jié)構(gòu)，如Map
Dijkstra算法是解決圖中單源最短路徑問題的經(jīng)典方法，尤其適用於邊權(quán)值為正的情況。在Java中實(shí)現(xiàn)它並不復(fù)雜，只要理解基本邏輯和數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的使用方式。
準(zhǔn)備工作：了解基本結(jié)構(gòu)
要使用Dijkstra算法，首先得有一個(gè)圖的表示方式。通常我們會(huì)用鄰接表來表示圖，比如一個(gè)Map<integer list>></integer> ，其中鍵是節(jié)點(diǎn)編號(hào)，值是一個(gè)數(shù)組列表，每個(gè)數(shù)組包含目標(biāo)節(jié)點(diǎn)和邊的權(quán)重。
例如：
graph.put(0, Arrays.asList(new int[]{1, 4}, new int[]{2, 1}));這表示節(jié)點(diǎn)0連接到節(jié)點(diǎn)1（權(quán)重4）和節(jié)點(diǎn)2（權(quán)重1）。
實(shí)現(xiàn)步驟：核心邏輯與優(yōu)先隊(duì)列
Dijkstra的核心思想是貪心優(yōu)先隊(duì)列（最小堆）。從起點(diǎn)開始，每次選擇當(dāng)前距離最短的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行處理。
實(shí)現(xiàn)要點(diǎn)如下：
- 使用一個(gè)數(shù)組
dist[]記錄起點(diǎn)到各點(diǎn)的最短距離。 - 初始化所有距離為無窮大（可以用
Integer.MAX_VALUE），起點(diǎn)距離設(shè)為0。 - 使用優(yōu)先隊(duì)列保存待處理節(jié)點(diǎn)，按當(dāng)前已知距離排序。
- 每次取出距離最小的節(jié)點(diǎn)，更新其鄰居的距離。
示例代碼片段：
PriorityQueue<int[]> pq = new PriorityQueue<>((a, b) -> a[1] - b[1]);
pq.offer(new int[]{start, 0});避免重複處理：記得跳過已經(jīng)確定最短路徑的節(jié)點(diǎn)
一個(gè)常見但容易忽略的細(xì)節(jié)是：如果某個(gè)節(jié)點(diǎn)已經(jīng)被處理過（即它的最短路徑已經(jīng)確定），就不需要再處理了。
所以，在取出節(jié)點(diǎn)後，應(yīng)該先判斷當(dāng)前記錄的距離是否小於dist[]中的值：
int[] curr = pq.poll(); int node = curr[0], cost = curr[1]; if (cost > dist[node]) continue;
如果不加這個(gè)判斷，程序雖然能運(yùn)行，但效率會(huì)大大降低。
完整思路小結(jié)（可選擴(kuò)展）
如果你希望進(jìn)一步優(yōu)化或適配不同場(chǎng)景，可以考慮：
- 將圖的構(gòu)建過程封裝成類，便於復(fù)用。
- 加入前驅(qū)節(jié)點(diǎn)記錄，用於回溯路徑。
- 支持更大的圖結(jié)構(gòu)時(shí)，考慮使用更高效的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)如斐波那契堆（不過Java標(biāo)準(zhǔn)庫沒有）。
基本上就這些。 Dijkstra算法本身不復(fù)雜，但在實(shí)際編碼時(shí)需要注意細(xì)節(jié)，尤其是優(yōu)先隊(duì)列的使用和避免重複處理。
以上是如何使用Java中的Dijkstra算法找到圖中的最短路徑？的詳細(xì)內(nèi)容。更多資訊請(qǐng)關(guān)注PHP中文網(wǎng)其他相關(guān)文章！
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