本教程解釋了回歸分析的基本原理，並證明了在Excel中進(jìn)行線性回歸的幾種方法。想像一下，考慮到許多影響因素，需要預(yù)測(cè)明年公司的銷售?；貧w分析有助於確定哪些因素很重要，相互關(guān)係以及預(yù)測(cè)的可靠性。

• Excel中的回歸分析
• 使用分析工具的線性回歸
• 創(chuàng)建線性回歸圖
• 使用公式的線性回歸

回歸分析基礎(chǔ)知識(shí)

回歸分析估計(jì)變量之間的關(guān)係：

• 因變量：預(yù)測(cè)的主要因素（例如銷售）。
• 自變量：影響因變量的因素（例如，降雨，廣告支出）。

分析揭示了自變量的變化如何影響因變量。該模型最大程度地減少了正方形的總和（數(shù)據(jù)點(diǎn)分散的度量），以找到最合適的線。

簡(jiǎn)單的線性回歸使用線性函數(shù)對(duì)一個(gè)自變量和一個(gè)因變量之間的關(guān)係建模。多個(gè)線性回歸使用兩個(gè)或多個(gè)自變量。當(dāng)關(guān)係不是線性時(shí)，使用非線性回歸。該教程著重於簡(jiǎn)單的線性回歸。

例如，分析針對(duì)每月降雨的24個(gè)月的雨傘銷售數(shù)據(jù)揭示了它們的關(guān)係：

線性回歸方程

線性回歸方程是：

y = bx a ε

在哪裡：

• x是自變量。
• y是因變量。
• a是y截距（x = 0時(shí)y的值）。
• b是斜率（y單位更改x中的變化）。
• ε是隨機(jī)誤差項(xiàng)（實(shí)際和預(yù)測(cè)y值之間的差異）。

Excel的線性回歸使用最小二乘方法來(lái)查找a和b ，從而省略了明確的錯(cuò)誤術(shù)語(yǔ)計(jì)算：

y = bx a

在我們的示例中： Umbrellas Sold = b * Rainfall a

存在幾種方法可以在Excel中找到a和b ：

• 分析工具帕克
• 帶有趨勢(shì)線的散點(diǎn)圖
• 公式（Linest，斜率，截距）

使用分析工具的線性回歸

此方法使用Excel的分析工具PAK加載項(xiàng)。

啟用分析工具帕克：

1. 轉(zhuǎn)到文件>選項(xiàng)。
2. 在左側(cè)欄中選擇加載項(xiàng)。在管理框中選擇Excel加載項(xiàng)，然後單擊GO 。
3. 檢查分析Toolpak ，然後單擊“確定” 。這將數(shù)據(jù)分析工具添加到數(shù)據(jù)選項(xiàng)卡中。

進(jìn)行回歸分析：

假設(shè)降雨數(shù)據(jù)在B列中，並且在C列中的雨傘銷售。

1. 轉(zhuǎn)到“數(shù)據(jù)”選項(xiàng)卡，然後單擊數(shù)據(jù)分析。
2. 選擇回歸，然後單擊“確定” 。
3. 在回歸對(duì)話框中：
   • 輸入Y範(fàn)圍：選擇您的因變量（傘銷售，例如C1：C25）。
   • 輸入X範(fàn)圍：選擇您的自變量（例如降雨，例如B1：B25）。
   • 檢查標(biāo)籤是否有標(biāo)題。
   • 選擇一個(gè)輸出選項(xiàng)（例如，新工作表）。
   • 可選，檢查殘差。
4. 單擊確定。

解釋輸出：

輸出包括：

• 摘要輸出：提供統(tǒng)計(jì)信息，例如多個(gè)R（相關(guān)係數(shù)），R Square（確定係數(shù)），調(diào)整後的R正方形，標(biāo)準(zhǔn)誤差和觀察值。較高的R正方形（接近1）表示更擬合。

• 方差分析：對(duì)方差進(jìn)行分析以測(cè)試模型的總體意義。對(duì)於具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義的模型，顯著性F值（P值）應(yīng)小於0.05。

• 係數(shù)：為回歸方程提供截距（ a ）和斜率（ b ）。

• 殘差：顯示實(shí)際值和預(yù)測(cè)值之間的差異。

創(chuàng)建線性回歸圖

1. 選擇兩個(gè)數(shù)據(jù)列（包括標(biāo)題）。
2. 轉(zhuǎn)到“插入”選項(xiàng)卡，然後選擇一個(gè)散點(diǎn)圖。
3. 右鍵單擊數(shù)據(jù)點(diǎn)，然後選擇“添加趨勢(shì)線” 。
4. 在圖表上選擇線性並檢查顯示方程。
5. 根據(jù)需要自定義行外觀。

使用公式的線性回歸

Excel功能可以執(zhí)行線性回歸：

• LINEST(y_range, x_range) ：返回包含斜率和截距的數(shù)組。必須作為數(shù)組公式輸入（CTRL Shift Enter）。
• SLOPE(y_range, x_range) ：返回斜率（ b ）。
• INTERCEPT(y_range, x_range) ：返回y-Intercept（ a ）。
• CORREL(y_range, x_range) ：返回相關(guān)係數(shù)。

結(jié)論

儘管Excel提供了線性回歸的工具，但對(duì)於復(fù)雜的分析可能需要專門的統(tǒng)計(jì)軟件。本教程為在Excel中理解和應(yīng)用線性回歸提供了基礎(chǔ)。

以上是Excel中的線性回歸分析的詳細(xì)內(nèi)容。更多資訊請(qǐng)關(guān)注PHP中文網(wǎng)其他相關(guān)文章！