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nums = [1,7,28,19,10]，limit = 3
首頁 後端開發(fā) php教程 透過交換元素形成字典順序最小的數(shù)組

透過交換元素形成字典順序最小的數(shù)組

Jan 26, 2025 am 02:04 AM

Make Lexicographically Smallest Array by Swapping Elements

2948。通過交換元素形成字典順序最小的數(shù)組

難度：中等

主題：數(shù)組、並集查找、排序

您將獲得一個(gè)0索引數(shù)組，其中包含正個(gè)整數(shù)nums和一個(gè)正整數(shù)限制。

在一次操作中，您可以選擇任意兩個(gè)索引i 和j 並交換nums[i] 和nums[j] if |nums[i] - nums[j]|

返回按字典順序最小的數(shù)組，可以通過執(zhí)行任意次操作獲得。

如果在 a 和 b 不同的第一個(gè)位置，數(shù)組 a 的元素小於 b 中對(duì)應(yīng)的元素，則數(shù)組 a 按字典順序小於數(shù)組 b。例如，數(shù)組 [2,10,3] 按字典順序小於數(shù)組 [10,2,3]，因?yàn)樗鼈冊(cè)谒饕?0 和 2

示例1：

  • 輸入： nums = [1,5,3,9,8], limit = 2
  • 輸出： [1,3,5,8,9]
  • 說明：應(yīng)用操作 2 次：
      將 nums[1] 與 nums[2] 交換。數(shù)組變?yōu)?[1,3,5,9,8]
      • 將 nums[3] 與 nums[4] 交換。數(shù)組變?yōu)?[1,3,5,8,9]
      • 我們無法通過應(yīng)用更多操作來獲得字典順序更小的數(shù)組。
      • 請(qǐng)注意，通過執(zhí)行不同的操作可能會(huì)得到相同的結(jié)果。

示例2：

  • 輸入： nums = [1,7,6,18,2,1], limit = 3
  • 輸出： [1,6,7,18,1,2]
  • 說明：應(yīng)用操作 3 次：
      將 nums[1] 與 nums[2] 交換。數(shù)組變?yōu)?[1,6,7,18,2,1]
      • 將 nums[0] 與 nums[4] 交換。數(shù)組變?yōu)?[2,6,7,18,1,1]
      • 將 nums[0] 與 nums[5] 交換。數(shù)組變?yōu)?[1,6,7,18,1,2]
      • 我們無法通過應(yīng)用更多操作來獲得字典順序更小的數(shù)組。

示例 3：

  • 輸入： nums = [1,7,28,19,10], limit = 3
  • 輸出： [1,7,28,19,10]
  • 解釋： [1,7,28,19,10] 是我們可以獲得的按字典順序排列的最小數(shù)組，因?yàn)槲覀儫o法對(duì)任意兩個(gè)索引應(yīng)用該操作。

示例 4：

  • 輸入： nums = [1,60,34,84,62,56,39,76,49,38], limit = 4
  • 輸出： [1,56,34,84,60,62,38,76,49,39]

約束：

    1 5 1 9 1 9

提示：

  1. 構(gòu)造一個(gè)虛擬圖，其中數(shù)字中的所有元素都是節(jié)點(diǎn)，並且滿足條件之間的對(duì)之間的邊緣具有邊緣。
    2. 而不是構(gòu)造所有邊緣，我們只關(guān)心連接的組件。
  2. 我們可以使用dsu嗎？
  3. >排序數(shù)字?，F(xiàn)在，我們只需要考慮連續(xù)元素是否具有邊緣來檢查它們是否屬於相同的連接組件。因此，所有連接的組件在排序後成為位置連續(xù)元素的列表。
    4. >對(duì)於NUM的每個(gè)索引從0到NUMS.LENGENGES -1，我們可以將其更改為我們?cè)谄溥B接組件中具有的當(dāng)前最小值，並從連接的組件中刪除該值。 >
  5. 解決方案：
    6.

問題要求我們通過交換陣列的元素來找到詞典最小的數(shù)組。具體而言，如果它們之間的絕對(duì)差異（| nums [i] - nums [j] |）小於或等於給定的極限。

>關(guān)鍵點(diǎn)

：一個(gè)陣列A在第一個(gè)不同的索引，A [i]＆lt; b [i]。

交換條件
    ：僅在交換數(shù)字之間的差異≤LIMIND時(shí)才允許交換。
  1. >有效分組：通過使用
  2. 分離設(shè)置聯(lián)合（dsu）或排序技術(shù)，我們可以分組通過有效換件連接的元素。
  3. >最佳佈置：對(duì)於每個(gè)組，對(duì)索引和值進(jìn)行排序以達(dá)到最小的順序。
    4. 方法
    5.
構(gòu)建組

：將數(shù)組視為虛擬圖，其中有效交換定義邊緣。使用排序以有效地識(shí)別連接的組或DSU分組索引。 >

排序組
    ：在每組連接的索引中，按詞典順序重新排列元素。
  1. >輸出構(gòu)建
    2. ：將排序值放回其各自的位置。
  2. 計(jì)劃
  3. 提?。ㄖ担饕?duì)並按值對(duì)它們進(jìn)行排序以啟用有效的組檢測(cè)。 通過排序的值迭代，以形成根據(jù)極限條件連接的索引組的組。
    4. >
>對(duì)於每個(gè)組：

獨(dú)立排序索引和值。 >

>以詞典順序重新分配其原始位置。
    2. 返回修改後的數(shù)組。
  3. >讓我們?cè)赑HP中實(shí)現(xiàn)此解決方案： 2948。通過交換元素
    • 使詞典最小的數(shù)組製作最小的陣列
      • 解釋：
>提取和排序（getnumandIndexes）：
  • >將值和索引組合為對(duì)以易於參考。
    • >按值將成對(duì)排序，以實(shí)現(xiàn)有效的連接組件分組。
  • >

  • 分組邏輯：

    穿越分類對(duì)。如果連續(xù)值之間的差為≤限制，請(qǐng)將它們加到同一組中；否則，啟動(dòng)一個(gè)新組。
  • 排序與重新分配：

    >對(duì)於每組：
    • 提取索引和值。
        >
      • 對(duì)兩個(gè)清單進(jìn)行排序，以確保將最小的值放在最小的索引中。 在答案數(shù)組中，將排序的值重新指派給它們各自的位置。
      • 結(jié)果建構(gòu)：
  • 處理所有群組後，返回更新的陣列。

    >

    • 範(fàn)例演練
    • 範(fàn)例1

    輸入： nums = [1,5,3,9,8]，limit = 2

    >擷取與排序：

      對(duì)：[（1，0），（5，1），（3，2），（9，3），（8，4）]

    1. >排序?qū)Γ篬（1，0），（3，2），（5，1），（8，4），（9，3）]

      • 分組：
      2. 組1：[（1，0）]

    2. 第2組：[（3，2），（5，1）] 第3組：[（8，4），（9，3）]

      • 排序組：
      組1：沒有更改（[1]）
    3. 組2：值= [3，5]，indices = [1，2]→結(jié)果：[1，3，5]

      組3：值= [8，9]，indices = [3，4]→結(jié)果：[8，9]

      • 最終結(jié)果：
        • [1，3，5，8，9]
      4. 時(shí)間複雜度

    4. 排序：
      5. 排序數(shù)位

    o（n log n）

    。
      。
    1. 分組：線性遍歷通過排序的陣列o（n）>。
      2. 。
    2. 排序組：每組的分類索引和值o（k log k） ，其中
    3. k 是組別大小?？偨Y(jié)所有組別，這是o（n log n）。 整體時(shí)間複雜度：
    o（n log n）

    >輸出範(fàn)例

    範(fàn)例2

    >輸入：

    nums = [1,7,6,18,2,1]，limit = 3

    >輸出： [1,6,7,18,1,2]

    範(fàn)例3

    > input：

    nums = [1,7,28,19,10]，limit = 3

    >輸出： [1,7,28,19,10]

    >這種方法透過使用排序來識(shí)別每個(gè)組件內(nèi)的連接組件和重新排列值以實(shí)現(xiàn)詞典上最小的數(shù)組來有效地處理問題。透過利用排序和群組處理，我們確保使用>o（n log n）

    複雜性的最佳解決方案。 聯(lián)絡(luò)連結(jié)

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