插入排序是一種迭代排序演算法。它透過將每個(gè)未排序的元素插入到已排序子數(shù)組中的正確位置來(lái)建立一個(gè)已排序子數(shù)組，一次一個(gè)元素。 想像對(duì)一手撲克牌進(jìn)行排序 - 從一張已排序的牌開始，然後將後續(xù)的每張牌插入已排序的牌中的正確位置。
插入排序如何運(yùn)作
讓我們用一個(gè)要按升序排序的範(fàn)例陣列來(lái)說明：
第一次迭代：
我們認(rèn)為第一個(gè)元素已經(jīng)排序。 演算法從第二個(gè)元素開始。
比較 2 和 8，因?yàn)?2
第二次迭代：
我們將 6 與排序後的子數(shù)組 (2, 8) 進(jìn)行比較。 6＜ 8，所以 8 右移。 那麼，由於 6 > 2, 6 位於 2 的右側(cè)。
此過程將持續(xù)進(jìn)行，直到整個(gè)陣列完成排序。
Java 中的實(shí)作
import java.util.Arrays;
public class InsertionSortTest {
public static void main(String[] args) {
int[] arr = {8, 2, 6, 4, 9, 1};
System.out.println("Unsorted array: " + Arrays.toString(arr));
insertionSort(arr);
System.out.println("Sorted array: " + Arrays.toString(arr));
}
public static void insertionSort(int[] arr) {
for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
int key = arr[i];
int j = i - 1;
while (j >= 0 && arr[j] > key) {
arr[j + 1] = arr[j];
j--;
}
arr[j + 1] = key;
}
}
}
程式碼進(jìn)行迭代，將每個(gè)元素作為 key。 然後，它將 key 與已排序部分中的元素進(jìn)行比較，將較大的元素向右移動(dòng)，直到找到 key 的正確位置。
例如，在第二次迭代中（i=2）：
key 為 6。 while 循環(huán)移動(dòng)元素，直到找到正確的位置：
最後插入6：
輸出：
未排序數(shù)組：[8,2,6,4,9,1] 排序數(shù)組：[1, 2, 4, 6, 8, 9]
複雜性分析
-
時(shí)間複雜度：
- 最佳情況 (O(n))：已經(jīng)排序的陣列。
- 平均情況 (O(n2))：隨機(jī)排列的元素。
- 最壞情況 (O(n2))：逆序數(shù)組。
- 空間複雜度：O(1)（就地演算法）
結(jié)論
插入排序的二次時(shí)間複雜度使其對(duì)於大型資料集效率低下。 然而，它是一個(gè)簡(jiǎn)單的演算法，並且在小數(shù)據(jù)集或接近排序的數(shù)據(jù)上表現(xiàn)良好。
以上是了解插入排序演算法（附Java範(fàn)例）的詳細(xì)內(nèi)容。更多資訊請(qǐng)關(guān)注PHP中文網(wǎng)其他相關(guān)文章！
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