異或運算子是異或的縮寫，是電腦科學(xué)、數(shù)學(xué)和數(shù)位邏輯中的基本概念。 XOR 是一種邏輯運算，在許多程式語言中以符號 ^ 表示，在數(shù)學(xué)符號中以 ⊕ 表示，廣泛應(yīng)用於密碼學(xué)、資料結(jié)構(gòu)和演算法等各種應(yīng)用中。這篇文章將探討 XOR 運算子的工作原理、其屬性和實際應(yīng)用。

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什麼是異或？

XOR 運算子比較兩個二元輸入，如果輸入不同 且，則回傳true (1) false (0)如果輸入是相同?？梢杂靡粋€簡單的真值表來概括：

異或運算子通常被稱為「異或」，因為當(dāng)一個輸入為真時，它只傳回真，但不是兩個輸入都為真。

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異或的關(guān)鍵屬性

1. 身分屬性：

   • 將一個值與 0 進(jìn)行異或，該值保持不變：
     • A ⊕ 0 = A

2. 自逆性質(zhì)：

   • 將一個值與其自身進(jìn)行異或總是得到 0：
     • A ⊕ A = 0

3. 交換性：

   • XOR 運算的順序並不重要：
     • A ⊕ B = B ⊕ A

4. 關(guān)聯(lián)性：

   • 異或運算可以用任何順序分組：
     • (A ⊕ B) ⊕ C = A ⊕ (B ⊕ C)

5. 取消：

   • 將一個值與另一個值進(jìn)行異或，然後再次使用相同的值進(jìn)行異或可還原原始值：
     • (A ⊕ B) ⊕ B = A

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異或的應(yīng)用

1. 尋找獨特元素

XOR 在程式設(shè)計中最常見的應(yīng)用之一是尋找陣列中每個其他元素出現(xiàn)兩次的唯一元素。

例子：

public int findUnique(int[] nums) {
    int result = 0;
    for (int num : nums) {
        result ^= num; // XOR all elements
    }
    return result; // The unique number remains
}

這是有效的，因為重複的數(shù)字會被抵消，例如：x ⊕ x = 0 。

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2. 在沒有臨時變數(shù)的情況下交換兩個數(shù)字

您可以使用 XOR 來交換兩個數(shù)字，而不需要額外的變數(shù)：

例子：

int a = 5, b = 10;
a = a ^ b;
b = a ^ b;
a = a ^ b;
System.out.println("a: " + a + ", b: " + b); // Output: a: 10, b: 5

以下是它的逐步運作方式：

1. a = a ^ b → 將 a 和 b 的 XOR 值儲存在 a 中。
2. b = a ^ b → 再次透過異或?qū)?a 恢復(fù)為 b。
3. a = a ^ b → 再經(jīng)由異或?qū)?b 恢復(fù)為 a。

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3. 位元操作與密碼學(xué)

XOR 運算子在密碼學(xué)中大量使用，用於將明文與金鑰組合以產(chǎn)生密文。由於XOR是可逆的(A ⊕ B) ⊕ B = A，因此保證了安全的加密和解密。

例子：

// Simple XOR Encryption
public String xorEncrypt(String message, char key) {
    char[] encrypted = new char[message.length()];
    for (int i = 0; i < message.length(); i++) {
        encrypted[i] = (char) (message.charAt(i) ^ key);
    }
    return new String(encrypted);
}

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4. 找不同

LeetCode 上的這個問題。
您可以使用 XOR 來解決問題。

想像一下，您有 2 個字串，例如 s = "abcd" 和 t = "abcde" 並傳回它們之間的差值。

public char findTheDifference(String s, String t) {
        char result = 0;
        for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
            result ^= s.charAt(i);
        }
        for (int i = 0; i < t.length(); i++) {
            result ^= t.charAt(i);
        }
        return result;
    }

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為什麼要使用異或？

XOR 非常高效，需要最少的運算資源。它在位元級別運行，比許多替代方法更快地完成加密、錯誤檢測等任務(wù)。其獨特的屬性使其成為解決計算中各種問題的多功能工具。

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概括

異或運算子是計算和數(shù)學(xué)中強(qiáng)大且多功能的工具。透過了解其屬性和應(yīng)用，您可以利用它來編寫高效的演算法、解決複雜的問題，甚至提高對低階操作的理解。無論您是在最佳化演算法還是探索密碼學(xué)，XOR 都是您程式設(shè)計工具箱中不可或缺的一部分。

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？參考

• Java 中的異或運算子

？跟我說話

• 領(lǐng)英
• Github
• 投資組合

以上是了解 XOR 運算子：計算中的強(qiáng)大工具的詳細(xì)內(nèi)容。更多資訊請關(guān)注PHP中文網(wǎng)其他相關(guān)文章！