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首頁 後端開發(fā) C++ Knuth 演算法如何有效率地產(chǎn)生集合排列?

Knuth 演算法如何有效率地產(chǎn)生集合排列?

Jan 04, 2025 am 01:27 AM

How Can Knuth's Algorithm Efficiently Generate Set Permutations?

高效產(chǎn)生集合排列

在產(chǎn)生集合排列的問題中,找到最有效的演算法至關(guān)重要。提供的程式碼實(shí)現(xiàn)了高效率,但對(duì)於要求較高的計(jì)算,尋求最佳化。

建議的解決方案:Knuth 演算法

Knuth 演算法提供了一種高效率的排列產(chǎn)生方法。它的操作主要有四個(gè)步驟:

  1. 辨識(shí)最大索引j: 決定目前排列不按升序排列的索引j,其中元素位於索引j 和j 1亂序。
  2. 找出下一個(gè)較大元素: 決定元素所在的索引l索引j 處的元素小於索引l 處的元素,其中索引j
  3. 交換元素: 交換索引j 和l 處的元素。
  4. 反轉(zhuǎn)尾端: 反轉(zhuǎn)下列元素的順序索引j 1 到

實(shí)作

實(shí)作
private static bool NextPermutation(int[] numList)
{
  // 1. Find the largest index j such that a[j] < a[j + 1]. If no such index exists, the permutation is the last permutation.
  var largestIndex = -1;
  for (var i = numList.Length - 2; i >= 0; i--)
  {
    if (numList[i] < numList[i + 1])
    {
      largestIndex = i;
      break;
    }
  }

  // If no such index exists, return false indicating the last permutation.
  if (largestIndex < 0) return false;

  // 2. Find the largest index l such that a[j] < a[l]. Since j + 1 is such an index, l is well defined and satisfies j < l.
  var largestIndex2 = -1;
  for (var i = numList.Length - 1; i >= 0; i--)
  {
    if (numList[largestIndex] < numList[i])
    {
      largestIndex2 = i;
      break;
    }
  }

  // 3. Swap a[j] with a[l].
  var tmp = numList[largestIndex];
  numList[largestIndex] = numList[largestIndex2];
  numList[largestIndex2] = tmp;

  // 4. Reverse the sequence from a[j + 1] up to and including the final element a[n].
  for (int i = largestIndex + 1, j = numList.Length - 1; i < j; i++, j--)
  {
    tmp = numList[i];
    numList[i] = numList[j];
    numList[j] = tmp;
  }

  return true;
}

提供的實(shí)作Knuth 演算法的C#程式碼如下:

速度最佳化注意事項(xiàng)
  • 為了進(jìn)一步最佳化速度,請(qǐng)考慮以下:
  • 程式碼展開:展開第4 步驟中的反向循環(huán)可以稍微提升效能。
  • 值快?。?/strong>快取經(jīng)常存取的內(nèi)容值,例如陣列的長(zhǎng)度,以最大限度地減少冗餘
  • 內(nèi)聯(lián)函數(shù):內(nèi)聯(lián)NextPermutation 函數(shù)以消除函數(shù)呼叫開銷。
避免不必要的轉(zhuǎn)換:確保中間值屬於適當(dāng)?shù)馁Y料型別以避免轉(zhuǎn)換操作。

以上是Knuth 演算法如何有效率地產(chǎn)生集合排列?的詳細(xì)內(nèi)容。更多資訊請(qǐng)關(guān)注PHP中文網(wǎng)其他相關(guān)文章!

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是的,函數(shù)重載是C 中的一種多態(tài)形式,具體來說是編譯時(shí)多態(tài)。 1.函數(shù)重載允許使用相同名稱但不同參數(shù)列表的多個(gè)函數(shù)。 2.編譯器根據(jù)提供的參數(shù)在編譯時(shí)決定調(diào)用哪個(gè)函數(shù)。 3.與運(yùn)行時(shí)多態(tài)不同,函數(shù)重載在運(yùn)行時(shí)沒有額外開銷,實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單,但靈活性較低。

C中有哪種多態(tài)性的多態(tài)性?解釋了 C中有哪種多態(tài)性的多態(tài)性?解釋了 Jun 20, 2025 am 12:08 AM

C 有兩種主要的多態(tài)類型:編譯時(shí)多態(tài)和運(yùn)行時(shí)多態(tài)。 1.編譯時(shí)多態(tài)通過函數(shù)重載和模板實(shí)現(xiàn),提供高效但可能導(dǎo)致代碼膨脹。 2.運(yùn)行時(shí)多態(tài)通過虛函數(shù)和繼承實(shí)現(xiàn),提供靈活性但有性能開銷。

C:多態(tài)性真的有用嗎? C:多態(tài)性真的有用嗎? Jun 20, 2025 am 12:01 AM

是的,C 中的多態(tài)性非常有用。1)它提供了靈活性,允許輕松添加新類型;2)促進(jìn)代碼重用,減少重復(fù);3)簡(jiǎn)化維護(hù),使代碼更易擴(kuò)展和適應(yīng)變化。盡管存在性能和內(nèi)存管理的挑戰(zhàn),但其優(yōu)勢(shì)在復(fù)雜系統(tǒng)中尤為顯著。

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