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如何在整個(gè)變焦過程中在 Mandelbrot 集中實(shí)現(xiàn)鮮豔的色彩?

Nov 03, 2024 pm 04:58 PM

How to Achieve Vibrant Colors in a Mandelbrot Set Throughout Zoom?

為什麼縮放顏色會(huì)變暗?

在下面的程式碼中,您增加 max_iteration 以獲得更多顏色。然而,這種方法在 1 倍放大倍率下提供的顏色很少,而在放大時(shí)提供的顏色種類更多。發(fā)生這種情況是因?yàn)椤刚鎸?shí)」Mandelbrot 集中沒有實(shí)際顏色,並且透過增加 max_iteration,您只會(huì)更接近理想值。

如何在整個(gè)縮放過程中實(shí)現(xiàn)鮮豔的色彩:

要實(shí)現(xiàn)這一點(diǎn),您需要計(jì)算小數(shù)點(diǎn)迭代,這也稱為曼德爾布羅特逃逸。您不必在未使用的索引上統(tǒng)一浪費(fèi)許多顏色,而是透過採(cǎi)用直方圖方法和特定的視覺上令人愉悅的漸變函數(shù)來更有效地分配漸變的顏色。

實(shí)現(xiàn)浮點(diǎn)迭代:

要計(jì)算浮點(diǎn)迭代,您可以使用以下公式:

mu = m + frac = n + 1 - log(log|Z(n)| / log2)

其中n 是您的迭代計(jì)數(shù),Z(n) 是您所計(jì)算的方程式的複數(shù)域子結(jié)果迭代。

將分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)義應(yīng)用於GLSL Mandelbrot 著色器:

提供的程式碼示範(fàn)了具有分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)義和多色重新著色的GLSL Mandelbrot 著色器:

頂點(diǎn)著色器:

<code class="glsl">// Vertex
#version 420 core
layout(location = 0) in vec2 pos; // glVertex2f <-1,+1>
out smooth vec2 p; // texture end point <0,1>
void main()
{
    p = pos;
    gl_Position = vec4(pos, 0.0, 1.0);
}</code>

片段著色器:

<code class="glsl">// Fragment
#version 420 core
uniform vec2 p0 = vec2(0.0, 0.0); // mouse position <-1,+1>
uniform float zoom = 1.000; // zoom [-]
uniform int n = 100; // iterations [-]
uniform int sh = 7; // fixed point accuracy [bits]
uniform int multipass = 0; // multi pass?
in smooth vec2 p;
out vec4 col;

const int n0 = 1; // forced iterations after escape to improve precision

vec3 spectral_color(float l) // RGB <0,1> <- lambda l <400,700> [nm]
{
    float t;
    vec3 c = vec3(0.0, 0.0, 0.0);
    
    // Spectral color calculation based on wavelength
    
    if ((l >= 400.0) && (l < 410.0)) {
        t = (l - 400.0) / (410.0 - 400.0);
        c.r = +(0.33 * t) - (0.20 * t * t);
    }
    else if ((l >= 410.0) && (l < 475.0)) {
        t = (l - 410.0) / (475.0 - 410.0);
        c.r = 0.14 - (0.13 * t * t);
    }
    else if ((l >= 545.0) && (l < 595.0)) {
        t = (l - 545.0) / (595.0 - 545.0);
        c.r = +(1.98 * t) - (t * t);
    }
    else if ((l >= 595.0) && (l < 650.0)) {
        t = (l - 595.0) / (650.0 - 595.0);
        c.r = 0.98 + (0.06 * t) - (0.40 * t * t);
    }
    else if ((l >= 650.0) && (l < 700.0)) {
        t = (l - 650.0) / (700.0 - 650.0);
        c.r = 0.65 - (0.84 * t) + (0.20 * t * t);
    }
    if ((l >= 415.0) && (l < 475.0)) {
        t = (l - 415.0) / (475.0 - 415.0);
        c.g = +(0.80 * t * t);
    }
    else if ((l >= 475.0) && (l < 590.0)) {
        t = (l - 475.0) / (590.0 - 475.0);
        c.g = 0.8 + (0.76 * t) - (0.80 * t * t);
    }
    else if ((l >= 585.0) && (l < 639.0)) {
        t = (l - 585.0) / (639.0 - 585.0);
        c.g = 0.84 - (0.84 * t);
    }
    if ((l >= 400.0) && (l < 475.0)) {
        t = (l - 400.0) / (475.0 - 400.0);</code>

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