


Curve Integral Conversion: Mengapa menggunakan y = sin (t) dan bukannya transformasi koordinat polar?
Apr 19, 2025 pm 03:45 PMPerbincangan mengenai penggantian pembolehubah integral lengkung
Makalah ini menganalisis teknik penggantian pembolehubah dalam masalah integral lengkung. Jawapannya bukan untuk menggunakan transformasi koordinat polar, tetapi untuk menggunakan penggantian fungsi trigonometri untuk memudahkan pengiraan integral.
Formula integral asal ialah: $ \ int_0^1 \ frac {y^2} {\ sqrt {1-y^2}} dy $
Jawapannya adalah kaedah berikut untuk menukar elemen: biarkan $ y = \ sin (t) $. Oleh kerana selang integral $ y \ in (0, 1) $, maka $ t \ in (0, \ frac {\ pi} {2}) $. Dalam selang ini, $ \ sin (t) $ dan $ \ cos (t) $ adalah kedua -dua nilai positif.
Selepas menggantikan penukar, formula integral menjadi:
$ \ int_0^1 \ frac {y^2} {\ sqrt {1-y^2}} dy = \ int_0^{\ frac {\ pi} {2}}
Oleh kerana $ d (\ sin t) = \ cos t dt $, dan $ \ sqrt {1 - \ sin^2t} = \ cos t $ (dalam selang $ t \ in (0, \ frac {\ pi} {2})
$ \ int_0^{\ frac {\ pi} {2}} \ frac {\ sin^2t} {\ cos t} \ cos t dt = \ int_0^{\ frac {\ pi} {2}}
Melalui penggantian $ y = \ sin (t) $, nombor akarnya dihapuskan dengan bijak dan pengiraan integral dipermudahkan. Ini mencerminkan kepentingan memilih penggantian pembolehubah yang sesuai dalam memudahkan proses integrasi. Berbanding dengan transformasi koordinat polar, kaedah ini menyelesaikan masalah integral khusus ini secara langsung dan berkesan. Kuncinya adalah dengan munasabah memilih pembolehubah transmutasi dan betul mengendalikan had integral dan elemen pembezaan.
Atas ialah kandungan terperinci Curve Integral Conversion: Mengapa menggunakan y = sin (t) dan bukannya transformasi koordinat polar?. Untuk maklumat lanjut, sila ikut artikel berkaitan lain di laman web China PHP!

Alat AI Hot

Undress AI Tool
Gambar buka pakaian secara percuma

Undresser.AI Undress
Apl berkuasa AI untuk mencipta foto bogel yang realistik

AI Clothes Remover
Alat AI dalam talian untuk mengeluarkan pakaian daripada foto.

Clothoff.io
Penyingkiran pakaian AI

Video Face Swap
Tukar muka dalam mana-mana video dengan mudah menggunakan alat tukar muka AI percuma kami!

Artikel Panas

Alat panas

Notepad++7.3.1
Editor kod yang mudah digunakan dan percuma

SublimeText3 versi Cina
Versi Cina, sangat mudah digunakan

Hantar Studio 13.0.1
Persekitaran pembangunan bersepadu PHP yang berkuasa

Dreamweaver CS6
Alat pembangunan web visual

SublimeText3 versi Mac
Perisian penyuntingan kod peringkat Tuhan (SublimeText3)

Dalam perdagangan aset digital yang semakin popular hari ini, sangat penting untuk memahami bagaimana dengan selamat dan berkesan mengeluarkan aset digital anda. Sebagai platform perdagangan aset digital yang terkenal di dunia, OK Exchange menyediakan perkhidmatan pengeluaran mata wang yang mudah. Tutorial ini akan menganalisis secara terperinci langkah -langkah menarik duit syiling pada pertukaran OK, perkara yang perlu diperhatikan, dan beberapa soalan dan jawapan yang sama untuk membantu pengguna menyelesaikan pemindahan aset dengan lancar dan memastikan keselamatan aset. Sama ada anda menggunakan OK Exchange untuk pengeluaran untuk kali pertama atau ingin memahami proses pengeluaran, artikel ini akan memberi anda panduan yang jelas dan praktikal.

Apabila keadaan pasaran meningkat, lebih banyak pelabur pintar telah mula secara senyap -senyap meningkatkan kedudukan mereka dalam bulatan mata wang. Ramai orang tertanya -tanya apa yang membuat mereka mengambil tegas apabila kebanyakan orang menunggu dan melihat? Artikel ini akan menganalisis trend semasa melalui data rantaian untuk membantu pembaca memahami logik dana pintar, untuk lebih memahami pusingan seterusnya peluang pertumbuhan kekayaan yang berpotensi.

Corak dalam bidang rantaian awam menunjukkan trend "satu super, banyak yang kuat, dan seratus bunga mekar". Ethereum masih mengetuai parit ekologi, manakala Solana, Avalanche dan lain -lain adalah prestasi yang mencabar. Sementara itu, Polkadot, Cosmos, yang memberi tumpuan kepada interoperabilitas, dan Chainlink, yang merupakan infrastruktur kritikal, membentuk gambaran masa depan pelbagai rantai yang wujud bersama. Bagi pengguna dan pemaju, memilih platform mana yang tidak lagi menjadi satu pilihan, tetapi memerlukan perdagangan antara prestasi, kos, keselamatan dan kematangan ekologi berdasarkan keperluan khusus.

Pengambilalihan dan pengurusan aset digital dapat dicapai melalui platform rasmi Solana dan penyelesaian penyimpanan yang selamat. 1. Platform Aplikasi Rasmi Solana (solana.com/ecosystem) menyediakan pelayaran projek, muat turun aplikasi rasmi dan sumber pemaju; 2. Alamat platform perdagangannya adalah pautan yang ditetapkan untuk memudahkan urus niaga pengguna; 3. Peranti penyimpanan perkakasan seperti lejar dapat memastikan keselamatan utama peribadi di luar talian; 4. 5. Teknologi multi-tandatangan meningkatkan keselamatan kebenaran; Di samping itu, anda juga boleh mengambil bahagian dalam ekosistem aset digital dengan menyertai tadbir urus komuniti, menggunakan aplikasi yang terdesentralisasi, penciptaan kandungan, dll.

Artikel ini menyediakan langkah muat turun dan pemasangan pelanggan versi komputer OUYI. 1. Lawati laman web rasmi; 2. Cari portal muat turun; 3. Pilih versi yang sepadan; 4. Muat turun dan pasang; 5. Log masuk untuk digunakan untuk memastikan pengguna dapat menyelesaikan operasi transaksi dengan cepat di sisi PC.

Polkadot menyebabkan perbincangan yang hangat di atas tahap defi dan integrasi rantaian silang! Mari kita menganalisis struktur teknikalnya yang mendasari, kemajuan pembinaan ekologi, dan daya penggerak teras yang membantu DOT bergerak ke arah sasaran harga $ 5. Polkadot, Defi dan rantaian silang: Pemerhatian dari New York, Polkadot sedang menembusi gelombang baru kegilaan di medan defi dan rentas rantaian. Pasaran crypto berubah, tetapi titik secara beransur -ansur muncul. Seterusnya kita akan meneroka faktor -faktor di sebalik kenaikannya. Interoperabilitas: Daya saing teras Polkadot kelebihan Polkadot yang paling penting ialah keupayaannya untuk menyambung dan menyambung dengan blok blok yang berbeza. Anda boleh membandingkannya dengan menjadi dunia universal blokchain

Ikon muzik negara Kane Brown akan membuat debut filemnya dalam komedi romantis The Groomsman Token, menyertai pasukan dengan Taylor Lautner untuk pertunjukan yang hebat. Bersiaplah untuk pesta skrin dengan ketawa dan air mata! Dari penyanyi negara ke wajah baru di skrin, Kane Brown membuka bab baru! Peminat yang terhormat, Cepat dan Tenang Topi Koboi anda! Superstar muzik negara yang popular Kane Brown akan meninggalkan panggung sementara dan sebaliknya memasuki skrin besar. Dia akan debut sebagai filem ciri panjang dalam komedi romantis yang akan datang "The Best Guy" - bukan penampilan tetamu, tetapi percubaan yang berani untuk menumpukan dirinya kepada identiti pelakon! Dari Nashville, destinasi

Idea utama mengintegrasikan keupayaan pemahaman visual AI ke dalam aplikasi PHP adalah menggunakan API Perkhidmatan Visual AI pihak ketiga, yang bertanggungjawab untuk memuat naik imej, menghantar permintaan, menerima dan menghuraikan hasil JSON, dan menyimpan tag ke pangkalan data; 2. Penandaan imej automatik dapat meningkatkan kecekapan dengan ketara, meningkatkan pencarian kandungan, mengoptimumkan pengurusan dan cadangan, dan mengubah kandungan visual dari "data mati" kepada "data hidup"; 3. Memilih perkhidmatan AI memerlukan penghakiman yang komprehensif berdasarkan pencocokan fungsional, ketepatan, kos, kemudahan penggunaan, kelewatan serantau dan pematuhan data, dan disyorkan untuk memulakan dari perkhidmatan umum seperti Google CloudVision; 4. Cabaran umum termasuk masa tamat rangkaian, keselamatan utama, pemprosesan ralat, batasan format imej, kawalan kos, keperluan pemprosesan tak segerak dan isu ketepatan pengiktirafan AI.
