Java
javaTutorial
Penggantian Pembolehubah Integral Curve: Bagaimana untuk menukar $ \ int_0^1 \ frac {y^2} {\ sqrt {1-y^2}} dy $ to $ \ int_0^{\ frac {\ pi} {2}} \ sin^2tdt $?
Penggantian Pembolehubah Integral Curve: Bagaimana untuk menukar $ \ int_0^1 \ frac {y^2} {\ sqrt {1-y^2}} dy $ to $ \ int_0^{\ frac {\ pi} {2}} \ sin^2tdt $?
Apr 19, 2025 pm 03:03 PM
Penjelasan terperinci mengenai penggantian pembolehubah integral lengkung: Memudahkan integral kualitatif
Artikel ini menerangkan secara terperinci bagaimana untuk mempermudahkan integral tetap $ \ int_0^1 \ frac {y^2} {\ sqrt {1-y^2}} dy $ to $ \ int_0^{\ frac {\ pi}}}} Ramai pelajar akan menghadapi kesukaran dalam menangani perkara tersebut.
Ia bukan transformasi koordinat kutub, tetapi kaedah penggantian pembolehubah mudah dapat diselesaikan. Kuncinya ialah memilih pemboleh ubah pengganti yang betul.
Langkah Penyelesaian Masalah:
Kami memilih untuk menggantikan pembolehubah $ y = \ sin (t) $. Oleh kerana selang integral asal ialah $ 0 \ le y \ le 1 $, selang $ T $ yang sepadan ialah $ 0 \ le t \ le \ frac {\ pi} {2} $. Dalam selang ini, kedua-dua $ \ sin (t) $ dan $ \ cos (t) $ tidak negatif.
Ganti pembolehubah: pengganti $ y = \ sin (t) $ ke formula integral asal: $ \ int_0^1 \ frac {y^2} {\ sqrt {1-y^2}} dy $
Had Mata Penggantian: Apabila $ y = 0 $, $ t = 0 $; Apabila $ y = 1 $, $ t = \ frac {\ pi} {2} $.
Kirakan perbezaan: derivatif untuk $ y = \ sin (t) $ untuk mendapatkan $ dy = \ cos (t) dt $
-
Gantikan formula integral: pengganti $ y = \ sin (t) $ dan $ dy = \ cos (t) dt $ ke formula integral asal:
$ \ int_0^{\ frac {\ pi} {2}} \ frac {\ sin^2t} {\ sqrt {1- \ sin^2t}} \ cos (t) dt $
-
Penyederhanaan: Sejak $ 1 - \ sin^2t = \ cos^2t $ dan dalam selang $ 0 \ le t \ le \ frac {\ pi} {2} $$$, $ \ cos (t) \ ge 0 $, jadi $ \ sqrt {1- \ cos (t) $. Selepas menggantikan, formula integral menjadi:
$ \ int_0^{\ frac {\ pi} {2}} \ frac {\ sin^2t} {\ cos (t)} \ cos (t) dt $
-
Hasil akhir: Selepas penyederhanaan, kami mendapat:
$ \ int_0^{\ frac {\ pi} {2}} \ sin^2t dt $
Melalui penggantian pembolehubah pintar ini, kami berjaya memudahkan integral yang kompleks ke dalam bentuk yang lebih mudah dikira. Ingatlah bahawa memilih pemboleh ubah pengganti yang betul dan mengendalikan had integral dan istilah pembezaan dengan betul adalah kunci untuk menyelesaikan masalah.
Atas ialah kandungan terperinci Penggantian Pembolehubah Integral Curve: Bagaimana untuk menukar $ \ int_0^1 \ frac {y^2} {\ sqrt {1-y^2}} dy $ to $ \ int_0^{\ frac {\ pi} {2}} \ sin^2tdt $?. Untuk maklumat lanjut, sila ikut artikel berkaitan lain di laman web China PHP!
Alat AI Hot
Undress AI Tool
Gambar buka pakaian secara percuma
Undresser.AI Undress
Apl berkuasa AI untuk mencipta foto bogel yang realistik
AI Clothes Remover
Alat AI dalam talian untuk mengeluarkan pakaian daripada foto.
Clothoff.io
Penyingkiran pakaian AI
Video Face Swap
Tukar muka dalam mana-mana video dengan mudah menggunakan alat tukar muka AI percuma kami!
Artikel Panas
Alat panas
Notepad++7.3.1
Editor kod yang mudah digunakan dan percuma
SublimeText3 versi Cina
Versi Cina, sangat mudah digunakan
Hantar Studio 13.0.1
Persekitaran pembangunan bersepadu PHP yang berkuasa
Dreamweaver CS6
Alat pembangunan web visual
SublimeText3 versi Mac
Perisian penyuntingan kod peringkat Tuhan (SublimeText3)
Topik panas
Bagaimana untuk mengendalikan paparan DPI yang tinggi di C?
Apr 28, 2025 pm 09:57 PM
Mengendalikan paparan DPI yang tinggi di C boleh dicapai melalui langkah -langkah berikut: 1) Memahami DPI dan skala, gunakan API Sistem Operasi untuk mendapatkan maklumat DPI dan menyesuaikan output grafik; 2) Mengendalikan keserasian silang platform, gunakan perpustakaan grafik silang platform seperti SDL atau QT; 3) Melaksanakan pengoptimuman prestasi, meningkatkan prestasi melalui cache, pecutan perkakasan, dan pelarasan dinamik tahap butiran; 4) Selesaikan masalah biasa, seperti teks kabur dan elemen antara muka terlalu kecil, dan selesaikan dengan betul menggunakan skala DPI.
Penjelasan terperinci mengenai langkah pemasangan MySQL pada sistem macOS
Apr 29, 2025 pm 03:36 PM
Memasang MySQL pada macOS boleh dicapai melalui langkah-langkah berikut: 1. Pasang homebrew, menggunakan command /bin/bash-c"$(curl-fsslhttps://raw.githubusercontent.com/homebrew/install/head/install.sh) ". 2. Kemas kini homebrew dan gunakan brewupdate. 3. Pasang MySQL dan gunakan Brewinstallmysql. 4. Mulakan perkhidmatan MySQL dan gunakan BrewServicessTartMysql. Selepas pemasangan, anda boleh menggunakan mysql-u
Kod pemasangan Laravel
Apr 18, 2025 pm 12:30 PM
Untuk memasang Laravel, ikuti langkah -langkah berikut dalam urutan: Pasang komposer (untuk macOS/linux dan windows) Pasang pemasang Laravel Buat aplikasi akses perkhidmatan permulaan projek baru (URL: http://127.0.0.1:8000) Sediakan sambungan pangkalan data (jika diperlukan)
pemasangan perisian git
Apr 17, 2025 am 11:57 AM
Memasang Perisian Git Termasuk langkah -langkah berikut: Muat turun pakej pemasangan dan jalankan pakej pemasangan untuk mengesahkan pemasangan pemasangan git git git (Windows Only)
Di manakah penterjemah Pycharm?
May 23, 2025 pm 10:09 PM
Menetapkan lokasi penterjemah di PyCharm boleh dicapai melalui langkah -langkah berikut: 1. 2. Cari dan klik "Projek: [Nama Projek Anda]" dan pilih "PythonInterPreter". 3. Klik "AddInterPreter", pilih "SystemInterPreter", semak ke direktori pemasangan Python, pilih fail boleh dilaksanakan Python, dan klik "OK". Apabila menubuhkan jurubahasa, anda perlu memberi perhatian kepada ketepatan jalan, keserasian versi dan penggunaan persekitaran maya untuk memastikan operasi projek yang lancar.
Perbezaan antara pengaturcaraan dalam Java dan analisis bahasa lain mengenai kelebihan ciri-ciri silang platform Java
May 20, 2025 pm 08:21 PM
Perbezaan utama antara Java dan bahasa pengaturcaraan lain adalah ciri silang platform "menulis sekaligus, berjalan di mana-mana". 1. Sintaks Java adalah dekat dengan C, tetapi ia menghilangkan operasi penunjuk yang terdedah kepada kesilapan, menjadikannya sesuai untuk aplikasi perusahaan yang besar. 2. Berbanding dengan Python, Java mempunyai lebih banyak kelebihan dalam prestasi dan pemprosesan data berskala besar. Kelebihan silang platform Java berasal dari Java Virtual Machine (JVM), yang boleh menjalankan bytecode yang sama pada platform yang berbeza, memudahkan pembangunan dan penempatan, tetapi berhati-hati untuk mengelakkan menggunakan API khusus platform untuk mengekalkan platformiti silang.
Perintah dan Konfigurasi untuk Memulakan Perkhidmatan Apache dalam Sistem MacOS
May 16, 2025 pm 10:00 PM
Perintah untuk memulakan perkhidmatan Apache pada macOS adalah sudoapachectlstart, dan fail konfigurasi terletak di/etc/apache2/. Langkah -langkah utama termasuk: 1. Edit fail httpd.conf, ubah suai port mendengar seperti Listen8080; 2. Laraskan laluan dokumen ke direktori peribadi seperti/pengguna/anda_USERNAME/tapak, dan mengemas kini tetapan kebenaran yang sepadan; 3. Gunakan perintah sudoapachectlgraceful untuk memulakan semula Apache untuk memastikan bahawa konfigurasi berkuatkuasa; 4. Dayakan modul mod_deflate untuk memampatkan data untuk meningkatkan kelajuan pemuatan halaman.
Tutorial Pemasangan MySQL Ajar Anda Langkah demi Langkah Langkah terperinci untuk memasang dan konfigurasi MySQL Langkah demi Langkah
May 23, 2025 am 06:09 AM
Pemasangan dan konfigurasi MySQL boleh disiapkan melalui langkah -langkah berikut: 1. Muat turun pakej pemasangan yang sesuai untuk sistem operasi dari laman web rasmi. 2. Jalankan pemasang, pilih pilihan "Default Default" dan tetapkan kata laluan pengguna root. 3. Selepas pemasangan, konfigurasikan pembolehubah persekitaran untuk memastikan direktori bin MySQL berada di jalan. 4. Apabila membuat pengguna, ikuti prinsip keizinan minimum dan tetapkan kata laluan yang kuat. 5. Laraskan parameter innodb_buffer_pool_size dan max_connections apabila mengoptimumkan prestasi. 6. Sandarkan pangkalan data secara teratur dan mengoptimumkan pernyataan pertanyaan untuk meningkatkan prestasi.
