動(dòng)的プログラミング（DP）は、複雑な問(wèn)題をより単純なサブ問(wèn)題に分解し、結(jié)果を保存して繰り返し計(jì)算を回避することにより、ソリューションプロセスを最適化します。主な方法は2つあります。1。トップダウン（暗記）：?jiǎn)栴}を再帰的に分解し、キャッシュを使用して中間結(jié)果を保存します。 2。ボトムアップ（表）：基本的な狀況からソリューションを繰り返し構(gòu)築します。フィボナッチシーケンス、バックパッキングの問(wèn)題など、最大/最小値、最適なソリューション、または重複するサブ問(wèn)題が必要なシナリオに適しています。Pythonでは、デコレータまたはアレイを通じて実裝でき、再帰的な関係を特定し、ベンチマークの狀況を定義し、空間の複雑さを最適化することに注意する必要があります。

動(dòng)的プログラミング（DP）は、複雑な問(wèn)題を単純なサブ問(wèn)題に分解することにより、複雑な問(wèn)題を解決する方法です。これらのサブ問(wèn)題が重複している場(chǎng)合に特に便利です。つまり、同じサブ問(wèn)題がより大きな問(wèn)題に複數(shù)回表示されることを意味します。

サブ問(wèn)題を獨(dú)立して解決する分割整理方法（再帰など）とは異なり、DPはサブ問(wèn)題の結(jié)果を保存しているため、出てくるたびに再計(jì)算する必要はありません。この手法は、メモ化またはキャッシュと呼ばれます。

Pythonでは、2つの主なアプローチを使用して動(dòng)的プログラミングを?qū)g裝できます。メモ付きのトップダウンと集計(jì)でボトムアップです。

1。2つの主なアプローチを理解します

動(dòng)的プログラミングを?qū)g裝する2つの主要な方法があります。

• トップダウン（メモ化）：
  元の問(wèn)題から始めて、再帰的に分解します。途中で、冗長(zhǎng)な計(jì)算を避けるために、計(jì)算された結(jié)果を保存します。
  Pythonでは、これは辭書(shū)またはfunctoolsモジュールのlru_cacheデコレーターを使用して行われることがよくあります。

• ボトムアップ（集計(jì)）：
  ベースケースから始めて、元の問(wèn)題に到達(dá)するまで、より大きくて大規(guī)模なサブ問(wèn)題のソリューションを構(gòu)築します。
  これは通常、中間値を保存するためにループと配列（またはリスト）を使用して実裝されます。

どちらのアプローチも、繰り返し作業(yè)を避けることでコンピューティング時(shí)間を短縮することを目的としていますが、それぞれに問(wèn)題構(gòu)造に応じて獨(dú)自のユースケースがあります。

2。DPの恩恵を受ける問(wèn)題を認(rèn)識(shí)します

問(wèn)題が動(dòng)的プログラミングの恩恵を受ける可能性があるといういくつかの古典的な兆候：

• 問(wèn)題は次のとおりです。

  • 最大値または最小値
  • 何かをする方法の數(shù)
  • 特定の制約の下での最適なソリューション

• サブ問(wèn)題の重複（例えば、フィボナッチ（N）のコンピューティングにはフィボナッチ（N-1）とフィボナッチ（N-2）の両方が必要です）

一般的な例は次のとおりです。

• フィボナッチシーケンス
• ナップサックの問(wèn)題
• 最長(zhǎng)の共通サブシーケンス（LCS）
• コイン変更の問(wèn)題
• 距離を編集します

入力サイズが大きくなるにつれて遅くなる再帰コードを書(shū)いていることに気付いた場(chǎng)合、DPは物事をスピードアップするのに役立つ可能性があります。

3。PythonでDPの実裝 - 簡(jiǎn)単な例

古典的なフィボナッチの例を見(jiàn)て、両方のテクニックを適用する方法を示しましょう。

メモのトップダウン：

 from from from import lru_cache

@lru_cache（maxsize = none）
def fib_memo（n）：
    n <= 1の場(chǎng)合：
        nを返します
    fib_memo（n -1）fib_memo（n -2）を返す

これにより、Pythonの組み込みのキャッシュデコレータを使用して、以前に計(jì)算された値を覚えています。

集計(jì)のボトムアップ：

 def fib_tab（n）：
    n <= 1の場(chǎng)合：
        nを返します
    dp = [0] *（n 1）
    DP [1] = 1
    範(fàn)囲のIの場(chǎng)合（2、n 1）：
        dp [i] = dp [i -1] dp [i -2]
    DP [n]を返す

ここでは、ソリューションを反復(fù)的に構(gòu)築し、各結(jié)果をリストに保存します。

2番目のバージョンが再帰の深さの問(wèn)題を回避し、ストレージの管理方法に応じてメモリ効率が高い場(chǎng)合があります。

4。DPを効果的に使用するためのヒント

動(dòng)的プログラミングを適用するとき：

• 再発関係を特定することから始めます - 現(xiàn)在の狀態(tài)が以前の狀態(tài)にどのように関連しているか。
• 基本ケースを明確に定義します。
• スペースの最適化について考えてください。多くのDPの問(wèn)題は、必要な以前の手順を追跡するだけでメモリの使用量を削減できます。
• lru_cacheまたはcacheデコレータを使用して、Python 3.9での迅速なメモ化を行います。
• 1Dや2D DPテーブルなどの一般的なパターンで練習(xí)します。

また、すべてのDPの問(wèn)題が完全な配列を必要とするわけではありません。必要なものを保持するのに十分な変數(shù)だけで十分な場(chǎng)合があります。

DPアプリケーションとトップダウンとボトムアップのどちらを選択するかを快適に見(jiàn)つけるには練習(xí)が必要です。しかし、一度それを手に入れると、パフォーマンスを最適化するための強(qiáng)力なツールになります。

以上が動(dòng)的なプログラミング技術(shù)とは何ですか？また、Pythonでそれらを使用するにはどうすればよいですか？の詳細(xì)內(nèi)容です。詳細(xì)については、PHP 中國(guó)語(yǔ) Web サイトの他の関連記事を參照してください。