チュートリアルでは、式と目標(biāo)シーク機能を使用して、ExcelのプロジェクトのIRRを計算する方法を示しています。また、すべてのIRR計算を自動的に行うために、內(nèi)部リターンテンプレートを作成する方法を?qū)Wびます。

提案された投資の內(nèi)部収益率を知っている場合、あなたはそれを評価するために必要なものをすべて持っていると思うかもしれません - IRRが大きいほど良いです。実際には、それほど単純ではありません。 Microsoft Excelは、內(nèi)部収益率を見つけるために3つの異なる機能を提供し、あなたが実際にIRRで計算していることを本當(dāng)に理解することは非常に役立ちます。

IRRとは何ですか？

內(nèi)部収益率（IRR）は、潛在的な投資の収益性を推定するために一般的に使用されるメトリックです。時には、割引されたキャッシュフロー収益率または経済収益率とも呼ばれます。

技術(shù)的には、IRRは、特定の投資がゼロに等しいすべてのキャッシュフロー（流入と流出の両方）の純現(xiàn)在の価値をゼロにする割引率です。

「內(nèi)部」という用語は、IRRが內(nèi)部要因のみを考慮していることを示しています。インフレ、資本コスト、さまざまな財務(wù)リスクなどの外部要因は、計算から除外されます。

IRRは何を明らかにしますか？

資本予算では、IRRは將來の投資の収益性を評価し、複數(shù)のプロジェクトをランク付けするために広く使用されています。一般原則はこれと同じくらい簡単です。內(nèi)部収益率が高いほど、プロジェクトはより魅力的です。

単一のプロジェクトを推定する場合、財務(wù)アナリストは通常??、IRRを企業(yè)の加重平均資本コストまたはハードルレートと比較します。仮説的な狀況では、IRRが決定を下す唯一の基準(zhǔn)である場合、IRRがハードル率よりも大きい場合、プロジェクトは良い投資と見なされます。 IRRが資本コストよりも低い場合、プロジェクトは拒否されるべきです。実際には、純現(xiàn)在の値（NPV）、回収期間、絶対リターン値など、決定に影響を與える他の多くの要因があります。

IRRの制限

IRRは資本プロジェクトを評価するための非常に人気のある方法ですが、最適でない決定につながる可能性のある多くの固有の欠陥があります。 IRRの主な問題は次のとおりです。

• 相対測定。 IRRはパーセンテージを考慮しますが、絶対値ではなく、結(jié)果として、高い収益率で非常に少ないドル値を持つプロジェクトを支持することができます。実際には、企業(yè)は、IRRが高い小さなプロジェクトよりも低いIRRよりも大きなプロジェクトを好むかもしれません。この點で、NPVは、プロジェクトを?qū)g施することで実際の金額を獲得または紛失したと考えているため、より良いメトリックです。
• 同じ再投資率。 IRRは、プロジェクトによって生成されたすべてのキャッシュフローがIRR自體に等しい速度で再投資されると想定しています。これは非常に非現(xiàn)実的なシナリオです。この問題は、異なる金融と再投資率を指定できるMirrによって解決されます。
• 複數(shù)の結(jié)果。ポジティブとマイナスのキャッシュフローを交互に備えたプロジェクトの場合、複數(shù)のIRRが見つかります。この問題は、1つのレートのみを生成するように設(shè)計されたMirrでも解決されます。

これらの欠陥にもかかわらず、IRRは引き続き資本予算の重要な尺度であり、少なくとも、投資決定を下す前に懐疑的な見方をする必要があります。

ExcelのIRR計算

內(nèi)部収益率は、特定の一連のキャッシュフローの正味現(xiàn)在価値がゼロに等しい割引率であるため、IRRの計算は従來のNPV式に基づいています。

合計表記にあまり慣れていない場合、IRR式の拡張形式は理解しやすいかもしれません。

どこ：

• CF _0-初期投資（負(fù)の數(shù)で表される）
• CF ₁ 、CF ₂ …CF _N-キャッシュフロー
• i-期間番號
• n-合計期間
• IRR-內(nèi)部収益率

式の性質(zhì)は、IRRを計算する分析方法がないようなものです。 「推測とチェック」アプローチを使用して、それを見つける必要があります。內(nèi)部収益率の概念をよりよく理解するために、非常に簡単な例でIRR計算を?qū)g行しましょう。

例：今すぐ1000ドルを投資し、今後2年間で500ドルと660ドルを返します。どの割引率が純現(xiàn)在の値をゼロにしますか？

最初の推測として、8％のレートを試してみましょう。

• 今：PV = - $ 1,000
• 1年目：PV = $ 500 /（1 0.08） ¹ = $ 462.96
• 2年目：PV = $ 660 /（1 0.08） ² = $ 565.84

それらを追加すると、 NPVが28.81ドルに等しくなります。

ああ、0にも近づいていません。たぶん、たとえば10％が物事を変えることができますか？

• 今：PV = - $ 1,000
• 1年目：PV = $ 500 /（1 0.1） ¹ = $ 454.55
• 2年目：PV = $ 660 /（1 0.1） ² = $ 545.45
• NPV：-1000 $ 454.55 $ 545.45 = $ 0.00

それでおしまい！ 10％の割引率では、NPVは正確に0です。したがって、この投資のIRRは10％です。

これが、內(nèi)部収益率を手動で計算する方法です。 Microsoft Excel、その他のソフトウェアプログラム、およびさまざまなオンラインIRR電卓もこの試行錯誤方法に依存しています。しかし、人間とは異なり、コンピューターは非常に迅速に複數(shù)の反復(fù)を行うことができます。

式でExcelでIRRを計算する方法

Microsoft Excelは、內(nèi)部収益率を見つけるための3つの機能を提供します。

• IRR-定期的に発生する一連のキャッシュフローの內(nèi)部収益率を計算するために最も一般的に使用される機能。
• XIRR -不規(guī)則な間隔で発生する一連のキャッシュフローのIRRを見つけます。支払いの正確な日付を考慮するため、この関數(shù)はより良い計算精度を提供します。
• Mirr -修正された內(nèi)部収益率を返します。これは、ポジティブキャッシュフローの再投資で受け取った借入のコストと複利の利息の両方を考慮するIRRの変形です。

以下に、これらすべての機能の例を示します。一貫性のために、すべての式で同じデータセットを使用します。

內(nèi)部収益率を計算するためのIRR式

B2：B7のキャッシュフローを含む5年間の投資を検討しているとします。 IRRを解決するには、この単純な式を使用してください。

=IRR(B2:B7)

注記。 IRR式が正しく機能するためには、キャッシュフローに少なくとも1つの負(fù)（流出）と1つの正値（流入）があり、すべての値が年代順にリストされていることを確認(rèn)してください。

詳細(xì)については、Excel IRR機能を參照してください。

不規(guī)則なキャッシュフローのIRRを見つけるためのXIRR式

不平等なタイミングのあるキャッシュフローの場合、IRR機能を使用すると、すべての支払いが期間の終わりに発生し、すべての期間が等しいと仮定するため、リスクがあります。この場合、XIRRは賢明な選択です。

B2：B7のキャッシュフローとC2：C7の日付により、式は次のようになります。

=XIRR(B2:B7,C2:C7)

注：

• XIRR関數(shù)は必ずしも年代順に日付を必要とするわけではありませんが、最初のキャッシュフロー（初期投資）の日付はアレイで最初にする必要があります。
• 日付は有効なExcel日付として提供する必要があります。テキスト形式で日付を提供すると、Excelはそれらを誤解するリスクがあります。
• Excel XIRR関數(shù)は、異なる式を使用して結(jié)果に到達します。 XIRRフォーミュラは、365日間に基づいてその後の支払いを割引します。その結(jié)果、XIRRは常に年間の內(nèi)部収益率を返します。

詳細(xì)については、Excel XIRR関數(shù)を參照してください。

修正されたIRRを解決するためのミラーフォーミュラ

プロジェクトファンドが會社の資本コストに近いレートで再投資される場合、より現(xiàn)実的な狀況を処理するには、ミラーフォーミュラを使用して、変更された內(nèi)部収益率を計算できます。

=MIRR(B2:B7,E1,E2)

B2：B7はキャッシュフロー、E1は財務(wù)率（お金を借りるコスト）であり、E2は再投資率（収益の再投資で受け取った利息）です。

注記。 Excel Mirr関數(shù)は利益に対する複利を計算するため、その結(jié)果はIRRおよびXIRR関數(shù)の結(jié)果とは大幅に異なる場合があります。

IRR、XIRR、MIRR-どちらが良いですか？

3つすべての方法の理論的根拠、利點、欠點が依然として金融學(xué)者の間で爭われているため、誰もこの質(zhì)問に一般的な答えを與えることはできないと思います。おそらく、最良のアプローチは、3つの計算すべてを行い、結(jié)果を比較することです。

一般的に、それはと考えられています：

• XIRRは、キャッシュフローの正確な日付を考慮しているため、IRRよりも優(yōu)れた計算精度を提供します。
• IRRはしばしばプロジェクトの収益性について過度に楽観的な評価を提供しますが、Mirrはより現(xiàn)実的な畫像を提供します。

IRR Calculator -Excelテンプレート

Excelで定期的にIRRの計算を行う必要がある場合、內(nèi)部リターンレートテンプレートを設(shè)定すると、あなたの生活がずっと楽になります。

計算機には、3つの式（IRR、XIRR、およびMIRR）すべてが含まれているため、どの結(jié)果がより有効であるかを心配する必要はありませんが、それらすべてを考慮することができます。

1. 2つの列にキャッシュフローと日付を入力します（この場合はAとB）。
2. 2つの別々のセルに財務(wù)率と再投資率を入力します。オプションで、これらの名前を販売するfinance_rateとrethvest_rateにそれぞれ名前を付けます。
3. Cash_Flowsと日付という名前の2つの動的定義範(fàn)囲を作成します。

   ワークシートの名前がSheet1であると仮定すると、最初のキャッシュフロー（初期投資）はセルA2にあり、最初のキャッシュフローの日付はセルB2にあり、これらの式に基づいて指名された範(fàn)囲を作成します。

   Cash_flows：

   =OFFSET(Sheet1!$A$2,0,0,COUNT(Sheet1!$A:$A),1)

   日付：

   =OFFSET(Sheet1!$B$2,0,0,COUNT(Sheet1!$B:$B),1)

   詳細(xì)な手順は、Excelの動的な名前の範(fàn)囲を作成する方法にあります。

4. 次の式の引數(shù)として作成したばかりの名前を使用します。式は、それぞれキャッシュフローと日付専用に予約されているAとB以外の列に入力できることに注意してください。

   =IRR(Cash_flows)

   =XIRR(Cash_flows, Dates)

   =MIRR(Cash_flows, Finance_rate, Reinvest_rate)

終わり！これで、列Aに任意の數(shù)のキャッシュフローを入力できるようになり、それに応じて動的な內(nèi)部収益率式が再計算されます。

必要なすべての入力セルを埋めるのを忘れる可能性のある不注意なユーザーに対する予防策として、エラーを防ぐためにフォーミュラをiferror関數(shù)に包むことができます。

=IFERROR(IRR(Cash_flows), "")

=IFERROR(XIRR(Cash_flows, Dates), "")

=IFERROR(MIRR(Cash_flows, Finance_rate, Reinvest_rate), "")

Finance_rateおよび/またはReinvest_rateセルが空白の場合、Excel Mirr関數(shù)はゼロに等しいと仮定することに注意してください。

Goal SeekでExcelでIRRを行う方法

Excel IRR関數(shù)は、レートに到達するために20回の反復(fù)のみを?qū)g行し、XIRRは100回の反復(fù)を?qū)g行します。その後、多くの反復(fù)が0.00001％以內(nèi)の正確な結(jié)果が見つからない場合、#num！エラーが返されます。

IRRの計算のより正確さを探している場合は、Excelが32,000以上の反復(fù)を強制的に行うことができます。

アイデアは、NPVを0に等しくするパーセンテージレートを見つけるための目標(biāo)を求めることです。次の方法は次のとおりです。

1. この方法でソースデータを設(shè)定します。
   • 列にキャッシュフローを入力します（この例ではB2：B7）。
   • 予想されるIRRをいくつかのセル（B9）に入れます。入力する価値は実際には重要ではありません。NPVフォーミュラに何かを「供給」するだけであるため、思い浮かぶ割合、たとえば10％を置くだけです。
   • 別のセル（B10）に次のNPV式を入力してください： =NPV(B9,B3:B7) B2

   

2. [データ]グループの[データ]グループで、 [分析] > [目標(biāo)]を選択した場合はどうしたのかをクリックしてください…
3. ゴールシークダイアログボックスで、テストするセルと値を定義します。
   • セルセル- NPVセル（B10）への參照。
   • 値- タイプ0、これはセットセルの望ましい値です。
   • セルを変更することにより- IRRセルへの參照（B9）。

   完了したら、 [OK]をクリックします。

   

4. ゴールシークステータスダイアログボックスが表示され、ソリューションが見つかったかどうかをお知らせします。成功した場合、IRRセルの値は、NPVをゼロにする新しいものに置き換えられます。

   [OK]をクリックして新しい値を受け入れるか、キャンセルして元の値を取り戻します。

   

同様に、Goal Seek機能を使用してXirrを見つけることができます。唯一の違いは、NPVの代わりにXNPV式を使用する必要があることです。

注記。ゴールシークで見つかったIRR値は靜的であり、式と同じように動的に再計算されません。元のデータに変更するたびに、上記の手順を繰り返して新しいIRRを取得する必要があります。

それがExcelでIRR計算を行う方法です。このチュートリアルで説明した式を詳しく見るには、以下のサンプルワークブックをダウンロードできます。お読みいただきありがとうございます。來週のブログでお會いしましょう！

ダウンロード用のワークブックを練習(xí)します

Excel IRR Calculator -Examples（.xlsxファイル）

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