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データ構(gòu)造とアルゴリズム |アルゴリズム | DSA

Nov 03, 2024 pm 12:09 PM

Data structures and algorithms | Algorithms | DSA

コンピューターサイエンスでは、アルゴリズムは機(jī)能とデータ構(gòu)造に基づいて分類(lèi)されることがよくあります。基本的なアルゴリズムの種類(lèi)をコア機(jī)能ごとに分類(lèi)すると次のようになります。

  1. 検索アルゴリズム

これらのアルゴリズムは、配列やリストなどのデータ構(gòu)造內(nèi)の特定の項(xiàng)目を見(jiàn)つけるのに役立ちます。

線形検索: ターゲットが見(jiàn)つかるまで各要素を順?lè)衰隶Д氓筏蓼埂?/p>

二分探索: 検索間隔を繰り返し半分に分割することで、ソートされた配列を効率的に検索します。

ジャンプ検索: ソートされた配列內(nèi)で前にスキップし、セグメント內(nèi)で線形検索を?qū)g行します。

內(nèi)挿検索??: 均一に分散されたソートされた配列で使用されます。検索キーの位置を推定します。

  1. 並べ替えアルゴリズム

これらのアルゴリズムは、要素を特定の順序 (通常は昇順または降順) で並べ替えます。

バブルソート: 順序が間違っている場(chǎng)合、隣接する要素を繰り返し入れ替えます。

選択並べ替え: 最小の要素を見(jiàn)つけて、リストの並べ替えられた部分に移動(dòng)します。

挿入並べ替え: 各要素を適切な場(chǎng)所に挿入して、並べ替えられたリストを作成します。

並べ替えのマージ: 分割統(tǒng)治アプローチを使用して、リストを分割、並べ替え、および結(jié)合します。

クイックソート: ピボットを使用してリストを分割し、部分配列を再帰的にソートします。

  1. ツリーアルゴリズム

ツリー アルゴリズムは、ツリー データ構(gòu)造內(nèi)での移動(dòng)、操作、検索に使用されます。

バイナリ ツリー トラバーサル: 特定のシーケンスでノードにアクセスするための、順序內(nèi)、事前順序、および事後順序のトラバーサルなどの手法。

二分探索木 (BST): 各ノードに左 (小さい) 子と右 (大きい) 子がある二分木。

AVL ツリー: 自己平衡型二分探索ツリー。

赤黒ツリー: バランスをとるための特定の色のルールに従っている、バランスの取れた BST。

セグメント ツリー: 範(fàn)囲クエリと更新に使用されます。

  1. グラフアルゴリズム

これらのアルゴリズムは、ノード (頂點(diǎn)) とエッジで構(gòu)成されるグラフに対して動(dòng)作します。

深さ優(yōu)先検索 (DFS): バックトラックする前に、各ブランチに沿って可能な限り探索します。

幅優(yōu)先検索 (BFS): 次のレベルに移動(dòng)する前に、すべての近隣を探索します。

ダイクストラのアルゴリズム: 重み付きグラフ內(nèi)のノード間の最短経路を見(jiàn)つけます。

Bellman-Ford アルゴリズム: 最短経路を検索しますが、負(fù)の重みを持つグラフでも機(jī)能します。

Floyd-Warshall アルゴリズム: ノードのすべてのペア間の最短パスを計(jì)算します。

  1. 動(dòng)的プログラミングアルゴリズム

動(dòng)的プログラミング (DP) は、複雑な問(wèn)題を重複する部分問(wèn)題に分割することで解決するために使用されます。

フィボナッチ數(shù)列: ボトムアップアプローチを使用して n 番目のフィボナッチ數(shù)を計(jì)算します。

ナップザック問(wèn)題: リソース割り當(dāng)ての最適化問(wèn)題を解決します。

最長(zhǎng)共通部分列 (LCS): 2 つの文字列に共通する最長(zhǎng)のシーケンスを検索します。

行列チェーン乗算: 行列を乗算する最適な方法を決定します。

  1. 貪欲なアルゴリズム

貪欲なアルゴリズムは、各ステップで局所的に最善の選択を行い、全體的な最適値を見(jiàn)つけます。

Prim のアルゴリズム: グラフの最小スパニング ツリーを見(jiàn)つけます。

Kruskal のアルゴリズム: 最低コストのエッジを追加することで最小スパニング ツリーも見(jiàn)つけます。

ハフマン コーディング: 最も一般的なシンボルの最短コードを使用してバイナリ ツリーを構(gòu)築することでデータを圧縮します。

アクティビティの選択: 時(shí)間的に重複しないアクティビティの最大數(shù)を選択します。

  1. バックトラッキングアルゴリズム

これらのアルゴリズムは解決策を段階的に試行し、行き止まりに達(dá)するとバックトラックします。

N クイーン問(wèn)題: N 個(gè)のクイーンを競(jìng)合なしで N×N ボードに配置します。

Sudoku ソルバー: バックトラッキング アプローチを使用してパズル グリッドを埋めます。

迷路ソルバー: それぞれの可能性を探索して迷路內(nèi)の道を見(jiàn)つけます。

  1. アルゴリズムの分割と征服

分割統(tǒng)治アルゴリズムは、問(wèn)題をより小さな部分問(wèn)題に分割することで問(wèn)題を解決します。

並べ替えのマージ: リストを半分に分割し、それぞれの半分を並べ替えて、それらを結(jié)合します。

クイックソート: ピボットを中心にリストを分割します。

二分探索: 探索間隔を分割して対數(shù)時(shí)間でターゲットを見(jiàn)つけます。

これらの各カテゴリは、さまざまな種類(lèi)の計(jì)算問(wèn)題を処理するためのさまざまなアプローチを提供しており、特定のタスクに適切なアルゴリズムを選択しやすくなります。

以上がデータ構(gòu)造とアルゴリズム |アルゴリズム | DSAの詳細(xì)內(nèi)容です。詳細(xì)については、PHP 中國(guó)語(yǔ) Web サイトの他の関連記事を參照してください。

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