


Comment puis-je déterminer rapidement si un grand entier est un carré parfait à l'aide d'opérations au niveau du bit??
Jan 01, 2025 am 07:23 AMBien que l'algorithme soit environ 35?% plus rapide que le code que vous avez donné, les résultats réels peuvent varier selon les différents processeurs (x86) et langages de programmation (C/C). La méthode de cet article est divisée en trois parties?:
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Filtrer les réponses évidentes?: inclure les nombres négatifs, vérifier les 4 derniers chiffres (il a été constaté que vérifier les 6 derniers chiffres n'est pas utile), répondez 0. (Lors de la lecture du code suivant, veuillez noter que mon entrée est un int64. Le produit de deux nombres premiers différents, donc le carré modulo 255 n'a qu'un reste d'environ 1/8. Cependant, d'après mon expérience, les co?ts d'utilisation de l'opérateur modulo (%) dépassent les avantages, j'ai donc utilisé une petite astuce impliquant 255 pour calculer le reste. (Mieux ou pire, je n'ai pas utilisé l'astuce consistant à lire les octets individuels du mot, juste ET au niveau du bit et en décalant.)
if( x < 0 || (x&2) || ((x & 7) == 5) || ((x & 11) == 8) ) return false; if( x == 0 ) return true;
J'ai utilisé une table précalculée pour vérifier si le reste est un nombre carré. . int64 y = x; y = (y & 4294967295LL) + (y >> 32); y = (y & 65535) + (y >> 16); y = (y & 255) + ((y >> 8) & 255) + (y >> 16); // At this point, y is between 0 and 511. More code can reduce it farther.
Essayer de calculer la racine carrée en utilisant une méthode similaire au lemme de Hensel?: Avant cela, j'utilisais deux La recherche divise tous les restes élevés par des puissances de 2?:
if( bad255[y] ) return false; // However, I just use a table of size 512
à ce stade, pour que notre nombre soit un nombre carré, son module doit être 1 sur 8. -
La structure de base du lemme de Hensel est la suivante. (Remarque?: code non testé?; si cela ne fonctionne pas, essayez t=2 ou 8.)
if((x & 4294967295LL) == 0) x >>= 32; if((x & 65535) == 0) x >>= 16; if((x & 255) == 0) x >>= 8; if((x & 15) == 0) x >>= 4; if((x & 3) == 0) x >>= 2;
L'idée est qu'à chaque itération, vous ajoutez un bit à r," La racine carrée de (Notez que si r est la racine carrée de la puissance de .) Puisque notre racine carrée réelle est inférieure à 2 ^ 32, nous pouvons alors vérifier si r ou t/2-r est la racine carrée réelle de x. Dans mon code actuel, j'ai utilisé la boucle modifiée suivante?:if((x & 7) != 1) return false;
Le gain de vitesse ici peut être obtenu de trois manières?: valeur de départ précalculée (équivalente à environ 10 itérations de boucle), quitter la boucle plus t?t et ignorez certaines valeurs t. Pour la dernière partie, j'observe z=r-x*x et j'utilise des astuces pour régler t à la plus grande puissance de 2 divisée par z. Cela me permet d'ignorer les valeurs t qui n'affectent pas la valeur r de toute fa?on. Ma valeur de départ précalculée a sélectionné la racine carrée "la moins positive" modulo 8192 dans mon cas.int64 t = 4, r = 1; t <<= 1; r += ((x - r * r) & t) >> 1; t <<= 1; r += ((x - r * r) & t) >> 1; t <<= 1; r += ((x - r * r) & t) >> 1; // Repeat until t is 2^33 or so. Use a loop if you want.
Même si ce code ne fonctionne pas pour vous plus rapidement, j'espère que vous apprécierez certaines des idées. Le code de test complet est le suivant, y compris les tableaux précalculés.
int64 r, t, z; r = start[(x >> 3) & 1023]; do { z = x - r * r; if( z == 0 ) return true; if( z < 0 ) return false; t = z & (-z); r += (z & t) >> 1; if( r > (t >> 1) ) r = t - r; } while( t <= (1LL << 33) );
Ce qui précède est le contenu détaillé de. pour plus d'informations, suivez d'autres articles connexes sur le site Web de PHP en chinois!

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La différence entre le hashmap et le hashtable se reflète principalement dans la sécurité des threads, la prise en charge de la valeur nul et les performances. 1. En termes de sécurité des threads, le hashtable est en filetage et ses méthodes sont principalement des méthodes synchrones, tandis que HashMAP n'effectue pas de traitement de synchronisation, qui n'est pas un filetage; 2. En termes de support de valeur nulle, HashMap permet une clé nul et plusieurs valeurs nulles, tandis que le hashtable ne permet pas les clés ou les valeurs nulles, sinon une nulpointerexception sera lancée; 3. En termes de performances, le hashmap est plus efficace car il n'y a pas de mécanisme de synchronisation et le hashtable a une faible performance de verrouillage pour chaque opération. Il est recommandé d'utiliser à la place ConcurrentHashMap.

Java utilise des classes de wrapper car les types de données de base ne peuvent pas participer directement aux opérations orientées objet, et les formulaires d'objets sont souvent nécessaires dans les besoins réels; 1. Les classes de collecte ne peuvent stocker que des objets, tels que les listes, l'utilisation de la boxe automatique pour stocker des valeurs numériques; 2. Les génériques ne prennent pas en charge les types de base et les classes d'emballage doivent être utilisées comme paramètres de type; 3. Les classes d'emballage peuvent représenter les valeurs nulles pour distinguer les données non définies ou manquantes; 4. Les cours d'emballage fournissent des méthodes pratiques telles que la conversion de cha?nes pour faciliter l'analyse et le traitement des données, donc dans les scénarios où ces caractéristiques sont nécessaires, les classes de packaging sont indispensables.

Le compilateur JIT optimise le code à travers quatre méthodes: méthode en ligne, détection et compilation de points chauds, spéculation et dévigtualisation de type et élimination redondante. 1. La méthode en ligne réduit les frais généraux d'appel et inserte fréquemment appelées petites méthodes directement dans l'appel; 2. Détection de points chauds et exécution de code haute fréquence et optimiser de manière centralisée pour économiser des ressources; 3. Type Speculations collecte les informations de type d'exécution pour réaliser des appels de déviptualisation, améliorant l'efficacité; 4. Les opérations redondantes éliminent les calculs et les inspections inutiles en fonction de la suppression des données opérationnelles, améliorant les performances.

StaticMethodsinInterfaceswereintrocedInjava8TollowutilityfonctionwithIntheInterface self.beforejava8, telfunctionsrequuresepatehelperclasses, leadstodisorganizedCode.now, staticmethodsprovidethrekeyefits: 1) ils sont en train

Les blocs d'initialisation d'instance sont utilisés dans Java pour exécuter la logique d'initialisation lors de la création d'objets, qui sont exécutés avant le constructeur. Il convient aux scénarios où plusieurs constructeurs partagent le code d'initialisation, l'initialisation du champ complexe ou les scénarios d'initialisation de classe anonyme. Contrairement aux blocs d'initialisation statiques, il est exécuté à chaque fois qu'il est instancié, tandis que les blocs d'initialisation statiques ne s'exécutent qu'une seule fois lorsque la classe est chargée.

Le mode d'usine est utilisé pour encapsuler la logique de création d'objets, ce qui rend le code plus flexible, facile à entretenir et à couplé de manière lache. La réponse principale est: en gérant de manière centralisée la logique de création d'objets, en cachant les détails de l'implémentation et en soutenant la création de plusieurs objets liés. La description spécifique est la suivante: Le mode d'usine remet la création d'objets à une classe ou une méthode d'usine spéciale pour le traitement, en évitant directement l'utilisation de newClass (); Il convient aux scénarios où plusieurs types d'objets connexes sont créés, la logique de création peut changer et les détails d'implémentation doivent être cachés; Par exemple, dans le processeur de paiement, Stripe, PayPal et d'autres instances sont créés par le biais d'usines; Son implémentation comprend l'objet renvoyé par la classe d'usine en fonction des paramètres d'entrée, et tous les objets réalisent une interface commune; Les variantes communes incluent des usines simples, des méthodes d'usine et des usines abstraites, qui conviennent à différentes complexités.

Injava, thefinalkeywordpreventsavariable'svaluefrombeingchangedafterAsssignment, mais cetsbehaviDiffersFortimitives et objectreferences.forprimitivevariables, finalMakeShevalueConstant, AsinfininTMax_peed = 100; whitereSsignmentCausAnesanerror.ForobjectRe

Il existe deux types de conversion: implicite et explicite. 1. La conversion implicite se produit automatiquement, comme la conversion INT en double; 2. La conversion explicite nécessite un fonctionnement manuel, comme l'utilisation de (int) MyDouble. Un cas où la conversion de type est requise comprend le traitement de l'entrée des utilisateurs, les opérations mathématiques ou le passage de différents types de valeurs entre les fonctions. Les problèmes qui doivent être notés sont les suivants: transformer les nombres à virgule flottante en entiers tronqueront la partie fractionnaire, transformer les grands types en petits types peut entra?ner une perte de données, et certaines langues ne permettent pas la conversion directe de types spécifiques. Une bonne compréhension des règles de conversion du langage permet d'éviter les erreurs.
